在交强险和第三者商业保险同时投保的情况下，精神抚慰金是优先由交强险进行赔付的。以下是对这一问题的详细解答：

法律依据

1. 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十三条：该条款明确规定，被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。这为我们提供了在交强险范围内优先赔付精神抚慰金的法律原则。

2. 《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条：该条款指出，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。精神抚慰金作为人身伤亡赔偿的一部分，自然也被包含在交强险的赔偿范围内。

实际操作流程

1. 事故发生后报案与定责：

   • 当发生交通事故后，车主需及时向交警部门报案，并通知保险公司。
   • 交警会出具事故认定书，明确事故责任划分，这是后续索赔的重要依据。

2. 提交索赔材料：

   • 受害人或其家属需准备相关索赔材料，包括事故认定书、医疗证明、伤残鉴定报告（如涉及）、收入证明（用于计算误工费）以及精神损害抚慰金的相关证据（如心理评估报告等）。
   • 这些材料将用于证明受害人的损失情况，以及精神抚慰金的合理性和必要性。

3. 保险公司审核与赔付：

   • 交强险优先赔付：保险公司首先会在交强险的责任限额内对受害人的损失进行赔付，这包括精神抚慰金。根据最新规定，交强险的死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。精神抚慰金通常在死亡伤残赔偿限额内支付。
   • 商业三者险补充赔付：若交强险的赔偿限额不足以覆盖受害人的全部损失，则超出部分将由商业三者险按照事故责任比例进行赔付。但需要注意的是，商业三者险通常不单独赔付精神抚慰金，除非保险合同中有特别约定。

综上所述，精神抚慰金在交强险和第三者商业保险同时投保的情况下，是优先由交强险进行赔付的。如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，再由商业三者险进行补充赔付。希望这一解答能够对您有所帮助。