关于“孩子的监护人应该写谁的名字”这一问题，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解答。

首先，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在正常情况下，孩子的监护人应当填写其父母的名字。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。

然而，也存在一些特殊情况。如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么就需要由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，这些有监护能力的人按顺序包括：

1. 祖父母、外祖父母：他们是第一顺序的监护人，如果父母无法履行监护职责，他们应当承担起这一责任。

2. 兄、姐：如果祖父母、外祖父母也无法履行监护职责，或者没有祖父母、外祖父母，那么兄、姐应当成为第二顺序的监护人。

3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果前两顺序的监护人都无法履行职责，或者没有符合条件的兄、姐，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织也可以成为监护人。但这一选择需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

此外，如果父母离婚，即使子女由其中一方抚养，父母双方仍然都是未成年子女的监护人。这意味着，在填写监护人信息时，如果父母离婚，通常仍然需要填写双方的名字，除非有特殊情况（如一方被撤销监护人资格）导致只能填写一方。

最后，如果出现了多个具有监护人资格的人都愿意担任监护人，或者应当担任监护人的人认为自己不适合担任或认为其他具有监护资格的人更适合担任的情况，可以按照《中华人民共和国民法典》的相关规定进行协商。协商不成的，可以按照监护争议解决程序处理，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，还可以向人民法院申请指定监护人。

综上所述，孩子的监护人通常应当填写其父母的名字。在特殊情况下，如父母无法履行监护职责或离婚等，则需要根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定其他有监护能力的人作为监护人。