法院在物业因联系不上业主而起诉物业费案件中，通常会先进行公告送达，之后依法缺席审理并作出判决。以下是对此问题的详细分析：

1. 公告送达程序：

   • 当物业作为原告起诉业主支付物业费，但无法通过常规方式（如直接送达、邮寄送达等）联系到业主时，法院会依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，采取公告送达的方式。
   • 公告送达通常会在法院的公告栏、受送达人原住所地或者报纸、网络等媒体上刊登公告，自公告之日起满一定期限（如六十日），即视为送达。

2. 缺席审理与判决：

   • 在公告送达期满后，如果业主仍未出现或未提出答辩，法院将依法进行缺席审理。
   • 缺席审理时，法院会依据物业提供的证据（如物业服务合同、物业费欠费清单等）以及相关法律法规，对案件进行审理并作出判决。
   • 如果物业的证据充分且合法，法院通常会判决业主支付欠缴的物业费及可能产生的滞纳金或违约金。

3. 执行阶段：

   • 如果业主在判决生效后仍未履行支付义务，物业可以向法院申请强制执行。
   • 法院在执行过程中，可能会采取查封、扣押、拍卖业主财产等措施来强制业主履行支付义务。

4. 特殊情况处理：

   • 如果业主在公告送达期间出现并提出合理抗辩（如物业服务质量不达标、已支付物业费等），法院将根据实际情况进行审理，并可能作出调整判决或驳回物业的诉讼请求。
   • 如果业主因特殊原因（如长期外出、失踪等）确实无法联系，且物业无法提供充分证据证明业主欠费事实，法院可能会驳回物业的诉讼请求或要求物业补充证据。

建议：

• 对于物业而言，应尽可能通过多种方式联系业主，并保留好相关证据，以便在起诉时能够充分证明业主的欠费事实。
• 对于业主而言，如果因特殊原因无法及时接收法院公告或参加诉讼，应及时向法院说明情况，并提出合理抗辩，以维护自己的合法权益。

如果您在物业费纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。