发现一方出轨且有证据证明时，核心结论是：不能直接“控告”出轨行为本身，但可根据具体情形选择提起离婚诉讼并主张损害赔偿，或通过其他法律途径维护权益。以下分情况详细说明：

1. 若出轨行为未构成重婚或与他人同居，一般作为感情破裂证据用于离婚诉讼
   根据《民法典》第1079条，法院判决离婚的核心标准是“感情确已破裂”。出轨证据（如亲密照片、聊天记录、证人证言等）可证明对方存在过错，但通常不直接导致法律责任，而是作为请求离婚的依据。此时，您可在起诉离婚时提交证据，主张法院判决离婚，并依据《民法典》第1091条，以“有其他重大过错”为由要求对方承担损害赔偿责任（包括物质和精神赔偿）。

2. 若出轨行为构成重婚或与他人同居，可追究对方刑事或民事责任

   • 刑事责任：若出轨方与第三者以夫妻名义共同生活（如公开以夫妻身份参加社交活动、办理虚假婚姻登记等），可能构成《刑法》第258条的重婚罪。您可向公安机关报案，或直接向法院提起刑事自诉，要求追究对方刑事责任。
     
   • 民事责任：即使不构成重婚，若出轨方与第三者长期稳定同居（如连续共同居住超过一定时间），仍属于《民法典》第1091条规定的“与他人同居”情形。您可在离婚诉讼中同时主张损害赔偿，法院会根据过错程度、经济能力等因素酌情判决赔偿金额。

3. 若出轨行为涉及财产转移或侵犯隐私，可单独提起民事诉讼

   • 财产纠纷：若出轨方为第三者大额转账、购买房产等，可能涉嫌转移夫妻共同财产。您可依据《民法典》第1092条，在离婚时主张对转移部分少分或不分；若已离婚，可单独提起分割夫妻共同财产之诉，要求第三者返还财产。
     
   • 隐私侵权：若出轨证据是通过非法手段获取（如偷拍、窃听等），可能侵犯对方隐私权。此时证据可能被法院排除，但若证据合法（如对方自愿发送的聊天记录），则可作为合法证据使用。

行动建议：

• 收集证据时注意合法性，避免侵犯他人权益；
  
• 根据出轨情节严重程度，选择合适法律途径（离婚诉讼、刑事自诉或财产诉讼）；
  
• 具体操作前建议整理证据清单，并向我进一步咨询细节（如证据形式、管辖法院等），以便制定更精准的维权方案。