立案后，在符合法定条件的情况下，犯罪嫌疑人是可以申请取保候审的，也就是俗称的“保释”。以下是对此问题的详细解答：
一、取保候审的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审主要适用于以下几种情形：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 这通常表明犯罪情节相对较轻，可能受到的刑罚也较为轻微。例如，某些轻微的盗窃、诈骗案件，如果涉案金额不大，且犯罪嫌疑人认罪态度好，有可能被判处管制、拘役或仅需承担附加刑，此时可以考虑取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 这需要司法机关对犯罪嫌疑人的人身危险性进行评估。例如，犯罪嫌疑人虽然可能被判处有期徒刑以上刑罚，但其平时表现良好，无犯罪前科，且案件性质不严重，采取取保候审不会对社会造成危害，那么司法机关可能会同意取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 这是出于人道主义考虑，保障这类犯罪嫌疑人的基本生活需求。例如，一位怀孕的犯罪嫌疑人，如果其犯罪情节较轻，且采取取保候审不会对社会造成危害，那么司法机关可能会考虑其特殊情况，同意取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的：
- 在此情况下，为了保障案件侦查的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益，可以对犯罪嫌疑人采取取保候审措施。例如，某起复杂案件的侦查时间较长，而犯罪嫌疑人的羁押期限已经届满，此时为了不影响侦查工作，同时保障犯罪嫌疑人的权益，司法机关可能会决定取保候审。
二、取保候审的申请流程
提出申请：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向司法机关提出取保候审的申请。申请时应当提交书面材料，说明申请理由和依据。
审查决定：
- 司法机关收到申请后，会对申请人的情况进行审查。审查内容包括申请人的身份、案情、社会危险性等因素。如果认为申请人符合取保候审的条件，会作出同意取保候审的决定；否则，会驳回申请。
执行取保候审：
- 一旦决定取保候审，司法机关会要求申请人提供保证人或者交纳保证金。保证人需要具备一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。保证金数额根据案件情况确定，用于确保申请人遵守取保候审的规定。
三、取保候审期间的注意事项
遵守规定：
- 被取保候审人应当严格遵守司法机关的规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证、不得毁灭、伪造证据或者串供等。
定期报到：
- 被取保候审人需要按照司法机关的要求定期报到，汇报自己的活动情况和思想动态。
配合调查：
- 在取保候审期间，被取保候审人仍然需要配合司法机关的调查工作，如实陈述案情。
综上所述，立案后犯罪嫌疑人是否可以取保候审，关键在于是否符合上述条件。如果符合条件，可以向相关机关提出申请，并遵守取保候审期间的各项规定。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。