核心结论：双重国籍者在中国使用中国身份证办理银行卡和开办公司，可能面临行政处罚、刑事责任以及公司相关法律后果，具体如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国国籍法》第三条及第九条，中国不承认双重国籍，中国公民取得外国国籍后即自动丧失中国国籍。若当事人仍使用中国身份证办理业务，属于冒用他人身份或使用虚假身份信息的行为，可能被公安机关处以警告、罚款（如《居民身份证法》第十七条规定的200元以上1000元以下罚款）或拘留；若身份证已失效（如过期、注销），还可能因“使用虚假身份证件”被追究责任。

2. 刑事责任层面
   若当事人通过伪造、变造身份证件（如篡改身份证信息）办理业务，可能触犯《刑法》第二百八十条之一的“使用虚假身份证件罪”，处拘役或管制，并处或单处罚金；若同时涉及伪造身份证件行为，则可能构成“伪造身份证件罪”，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。此外，若其利用虚假身份实施诈骗、洗钱等犯罪，将按具体罪名数罪并罚。

3. 公司法律后果层面

   • 公司设立效力：若公司登记时股东身份信息虚假（如冒用已注销的中国身份证），根据《公司法》及相关司法解释，公司可能因“股东资格瑕疵”被认定设立无效或被撤销登记，影响公司存续。
     
   • 民事责任：若公司对外债务无法清偿，债权人可能以“股东滥用权利逃避债务”为由，要求实际控制人（即双重国籍者）承担连带清偿责任。
     
   • 行政责任：市场监管部门可依据《市场主体登记管理条例》第四十条，对公司处以罚款（1万元以上10万元以下），情节严重的吊销营业执照，并公示处罚信息。

建议行动：若当事人已取得外国国籍，应尽快向公安机关申报注销中国户籍及身份证，并依法变更公司登记信息（如股东身份）；若已被立案，需主动配合调查，说明身份变更情况，避免因隐瞒导致处罚加重。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程及风险防范措施。