针对您提出的“未满16岁盗窃但满16岁后被抓到”的情况，我们需要从多个法律层面进行详细分析，以确保给您提供清晰、准确且全面的解答。

一、法律责任的基本原则

首先，要明确的是，法律责任的判定是基于行为发生时的年龄以及行为的性质。对于未满16周岁的未成年人，其盗窃行为一般不承担刑事责任，但会涉及治安管理处罚、民事责任以及教育矫治措施。然而，当该未成年人满16周岁后被抓到，我们仍需根据其盗窃行为发生时的年龄来判定其原始的法律责任，但处理时可能会考虑其现在的年龄和认知能力。

二、刑事责任分析

1. 行为发生时未满16周岁：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，已满14周岁不满16周岁的人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等八大重罪承担刑事责任。盗窃罪不在此列，因此，如果盗窃行为发生在未满16周岁时，该未成年人不负刑事责任。

2. 被抓到时已满16周岁：

   • 尽管被抓到时已满16周岁，但由于盗窃行为发生在未满16周岁时，因此仍不负刑事责任。但这一情况可能会作为处理时的参考因素，特别是当考虑教育矫治措施时。

三、治安管理处罚

1. 从轻或减轻处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，已满14周岁不满18周岁的人违反治安管理的，应从轻或者减轻处罚。对于未满16周岁时的盗窃行为，即使现在已满16周岁，公安机关在处理时仍会考虑从轻或减轻处罚的原则。

2. 具体处罚措施：

   • 处罚可能包括警告、罚款等，但具体措施会根据盗窃行为的情节轻重、数额大小以及未成年人的认知能力和一贯表现等因素综合考量。

四、民事责任

1. 监护人赔偿责任：
   • 无论未成年人是否承担刑事责任或治安管理处罚，其盗窃行为造成公私财物损失的，监护人都应当承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人因盗窃而遭受的直接财产损失及相关费用。

五、教育矫治措施

1. 家长或监护人管教：

   • 依据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》，未成年人的偷窃行为应由其家长或监护人加以管教，承担起教育、监督的责任。

2. 专门学校矫治教育：

   • 对于情节严重的偷窃行为，或属于严重不良行为的，经专门教育指导委员会评估同意，教育行政部门会同公安机关可以决定将其送入专门学校接受针对性的教育和矫治措施。这一措施旨在帮助未成年人认识错误、改正行为，促进其健康成长。

六、总结与建议

综上所述，对于未满16岁时的盗窃行为，即使满16岁后被抓到，该未成年人一般不负刑事责任，但会涉及治安管理处罚、民事责任以及教育矫治措施。在处理过程中，应充分考虑未成年人的特殊性，依法从轻或减轻处罚，并注重教育和矫治。同时，建议家长或监护人加强对未成年人的教育和监督，引导其树立正确的价值观和道德观，预防类似行为的再次发生。如需更具体的法律建议或帮助，请咨询专业律师。