结论：在先使用承运人保险后，若符合条件仍可使用第三者责任险（三者险）进行理赔，具体理赔方式需根据事故情况、保险条款及责任划分来确定。以下分情况详细说明：
承运人保险与三者险的适用范围及关系
- 承运人保险，通常指的是承运人责任险，它主要保障的是承运人在运输过程中因疏忽或过失造成旅客或货物损失时，对第三方（即旅客或货物所有人）应承担的赔偿责任。
- 三者险，即第三者责任险，是车辆保险中的一种，主要保障被保险车辆在使用过程中因意外事故造成第三方人身伤亡或财产损失时，被保险人应承担的赔偿责任。
- 两者在保障对象上有所不同，承运人保险主要针对运输过程中的第三方损失，而三者险则针对车辆使用过程中的第三方损失。因此，在特定情况下，两者可能同时适用，但需注意保险条款中的免责条款和赔偿限额。
先使用承运人保险后，是否可再用三者险理赔
- 情况一：事故同时满足承运人保险和三者险的理赔条件
- 若事故既属于承运人责任险的保障范围（如运输过程中货物损坏），又属于三者险的保障范围（如车辆碰撞造成第三方财产损失），且两者非同一损失（即货物损坏与第三方财产损失非同一事项），则理论上可分别向承运人保险公司和三者险保险公司申请理赔。
- 但需注意，若两份保险均对同一损失有保障，则可能涉及重复理赔的问题，此时需根据保险条款和法律规定来确定赔偿方式和比例。
- 情况二：事故仅满足三者险的理赔条件
- 若事故仅造成第三方人身伤亡或财产损失，且该损失不属于承运人责任险的保障范围（如非运输过程中的损失），则只能向三者险保险公司申请理赔。
- 情况三：承运人保险赔偿不足时，是否可用三者险补充
- 若承运人保险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，且事故同时满足三者险的理赔条件，理论上可尝试向三者险保险公司申请补充赔偿。但需注意，这取决于三者险的保险条款是否允许此类补充赔偿，以及是否涉及重复理赔的问题。
理赔流程与注意事项
- 理赔流程：
- 立即报警并保护现场，获取事故认定书。
- 分别向承运人保险公司和三者险保险公司报案，并提供相关证据和资料。
- 等待保险公司定损，并根据定损结果协商赔偿事宜。
- 若协商无果，可依法向法院提起诉讼。
- 注意事项：
- 仔细阅读保险条款，了解保障范围、免责条款和赔偿限额。
- 及时报案并保留好相关证据和资料，以便后续理赔。
- 若涉及重复理赔或补充赔偿的问题，需咨询专业律师或保险顾问的意见。