结论：学生在公共场合辱骂老人，是可以报警的。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、法律角度
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、荣誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。学生在公共场合辱骂老人，显然侵犯了老人的名誉权，老人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
治安管理处罚：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，学生辱骂老人的行为，如果情节严重，还可能受到治安管理处罚。
二、实际操作角度
报警流程：
- 老人或其家属在发现学生辱骂行为后，可以立即向当地公安机关报案。报案时，应尽可能提供详细的信息，如辱骂者的身份、辱骂的时间、地点、内容等，以便公安机关及时调查处理。
证据收集：
- 在报警前或报警过程中，老人或其家属可以尝试收集相关证据，如现场视频、音频、证人证言等，这些证据将有助于公安机关查明事实，依法处理。
三、后续影响角度
对学生个人的影响：
- 如果学生的辱骂行为被认定为违法或违规，除了可能受到治安管理处罚外，还可能对其个人声誉、学业等产生负面影响。例如，学校可能根据校规校纪对学生进行纪律处分，影响其学业成绩和未来发展。
对家庭和社会的影响：
- 学生的辱骂行为不仅损害了老人的权益，也破坏了社会和谐与稳定。如果此类行为得不到及时制止和处理，可能会引发更多的社会矛盾和冲突。因此，报警处理不仅是为了维护老人的权益，也是为了维护社会公共秩序和道德风尚。
建议：如果遇到学生在公共场合辱骂老人的情况，老人或其家属应勇敢站出来，及时报警并收集相关证据。同时，学校和社会也应加强对学生的教育和引导，培养他们的法律意识和道德观念，共同营造一个和谐、文明的社会环境。如果您有进一步的法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。