关于偏屋屋檐超过主屋挑梁的后果及法律责任，核心结论如下：
若偏屋屋檐超过主屋挑梁未侵犯相邻权且符合规划要求，一般无直接法律责任：
- 相邻权角度：根据《民法典》中关于相邻关系的规定，相邻各方应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果偏屋屋檐的延伸并未对主屋的采光、通风、排水等造成实质性影响，且未侵犯主屋的相邻权，那么从法律上讲，偏屋屋主一般无需承担法律责任。
- 规划要求角度：如果偏屋的建设符合当地的城乡规划要求，且已经取得了相应的建设许可，那么即使屋檐超过了主屋挑梁，也不构成违法建设，因此无需承担法律责任。
若偏屋屋檐超过主屋挑梁侵犯相邻权或违反规划要求，则可能面临法律责任：
- 侵犯相邻权：如果偏屋屋檐的延伸对主屋的采光、通风、排水等造成了实质性影响，侵犯了主屋的相邻权，那么主屋屋主有权要求偏屋屋主停止侵害、排除妨碍、恢复原状或赔偿损失。在这种情况下，偏屋屋主可能需要承担民事责任，包括但不限于赔偿损失、恢复原状等。
- 违反规划要求：如果偏屋的建设未取得相应的建设许可，或者违反了当地的城乡规划要求，那么偏屋可能构成违法建设。根据《城乡规划法》等相关法律法规，违法建设可能面临责令停止建设、限期改正、罚款、没收违法所得、拆除等行政处罚。如果偏屋屋檐的延伸是违法建设的一部分，那么偏屋屋主可能需要承担相应的行政责任。
具体分析：
- 相邻权的具体影响：相邻权是相邻不动产的所有人或使用人在行使所有权或使用权时，因相互间依法应给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。在偏屋屋檐超过主屋挑梁的情况下，如果这种延伸对主屋的采光、通风、排水等造成了实质性影响，就可能构成对相邻权的侵犯。例如，如果偏屋屋檐遮挡了主屋的窗户，导致主屋采光不足；或者偏屋屋檐的排水直接排向主屋，导致主屋墙面受损等。
- 规划要求的具体内容：城乡规划是政府为了引导和调控城乡建设和发展而制定的规划。在偏屋建设的情况下，如果未取得相应的建设许可或者违反了城乡规划要求，就可能构成违法建设。例如，如果偏屋的建设超出了规划确定的建筑红线、建筑高度限制等。
建议：
- 对于偏屋屋主：在建设偏屋时，应确保屋檐的延伸不会对主屋的相邻权造成实质性影响，并遵守当地的城乡规划要求。如果已经存在屋檐超过主屋挑梁的情况，且可能侵犯相邻权或违反规划要求，建议及时与主屋屋主协商解决，或者咨询当地城乡规划部门了解具体情况并寻求解决方案。
- 对于主屋屋主：如果发现偏屋屋檐的延伸对自己的相邻权造成了实质性影响，或者偏屋的建设违反了城乡规划要求，可以与偏屋屋主协商解决；协商不成的，可以向当地城乡规划部门投诉举报，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
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