被法院查封的债权，在查封期间是会产生孳息的。以下是对这一问题的详细解释：
法律背景与依据
根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》的相关规定，查封、扣押的效力及于查封、扣押物从物和天然孳息。这意味着，当债权被法院查封时，该债权在查封期间所产生的孳息，如利息、租金等，同样受到查封的效力约束。
孳息的处理方式
查封期间的孳息归属：
- 在查封期间，债权所产生的孳息原则上仍归属于原债权人所有，但这些孳息会受到法院的查封控制，不得擅自处分。
- 法院在执行过程中，有权对查封债权的孳息进行处置，以清偿债务人的债务。
孳息的收取与执行：
- 如果查封的债权产生了孳息，法院可以责令债务人或相关义务人将孳息交付给法院，或者由法院直接收取。
- 收取的孳息将纳入执行标的的范围，用于清偿债务人的债务。
实际操作中的注意事项
及时申报孳息：
- 作为债权人，如果发现查封的债权产生了孳息，应及时向法院申报，以便法院能够及时处理并纳入执行标的。
孳息的计算与确认：
- 孳息的计算应依据相关法律法规或合同约定进行，确保计算的准确性和合法性。
- 法院在确认孳息数额时，会进行审查核实，确保孳息的真实性和合理性。
孳息的分配顺序：
- 在执行过程中，孳息的分配顺序通常遵循先清偿实现债权的有关费用，再清偿主债权的顺序。
- 如果存在多个债权人，孳息的分配还需考虑各债权人的债权比例和清偿顺序。
可能的法律后果
- 如果债务人或相关义务人擅自处分查封债权的孳息，可能会面临法院的处罚，包括但不限于罚款、拘留等。
- 作为债权人，如果未及时申报查封债权的孳息，可能会影响自己的债权实现，甚至可能丧失对孳息的追偿权。
总结与建议：被法院查封的债权在查封期间是会产生孳息的，这些孳息受到法院的查封控制并用于清偿债务人的债务。作为债权人，应及时向法院申报查封债权的孳息，并关注孳息的计算、确认和分配过程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。