原配在男人不配合提供转账记录的情况下，依然有可能通过法律程序追回钱财，但需要采取一些策略来收集证据并推进诉讼。以下从法律依据、证据收集、诉讼策略及注意事项几个方面为你详细分析：

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一百五十三条第二款：违背公序良俗的民事法律行为无效。老公在婚姻关系存续期间未经配偶同意，擅自将夫妻共同财产赠与小三，这种赠与行为不仅损害了原配的合法权益，也违反了社会公德和公序良俗原则，因此该赠与行为无效。
2. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条：夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。老公擅自处分夫妻共同财产的行为侵犯了原配对共同财产的平等处理权。

证据收集

虽然男人不配合提供转账记录，但原配仍可以通过其他途径收集证据：

1. 银行流水查询：原配可以携带自己的身份证、结婚证以及能证明夫妻关系的材料（如户口本）到银行，申请查询老公的银行流水。银行在核实身份后，通常会提供相应的流水记录。
2. 电子支付记录：如果老公是通过微信、支付宝等电子支付方式转账给小三，原配可以尝试通过这些平台的账单功能，查找并截图保存转账记录。虽然这可能需要一些技巧，但在很多情况下是可行的。
3. 沟通记录：收集老公与小三之间的聊天记录、通话录音等，若其中涉及转账原因、双方关系等内容，可作为辅助证据，进一步证实赠与行为的存在以及违背公序良俗的性质。
4. 其他相关证据：例如，能够证明老公与小三存在不正当关系的照片、视频等资料，虽然这类证据主要用于证明道德层面的问题，但在一定程度上也能增强整个案件的可信度和说服力。

诉讼策略

1. 确定被告：一般以小三为被告提起诉讼，要求其返还不当得利。如果老公与小三相互串通，损害原配利益，也可以将老公列为共同被告，要求他们共同承担责任。
2. 撰写起诉状：起诉状应包含原告与被告的基本信息、诉讼请求（明确要求被告返还的转账金额及利息等）、事实与理由（详细阐述老公给小三转账的事实经过、违反法律规定的情况以及对原配造成的损害）等内容。
3. 申请财产保全：为了防止小三在诉讼期间转移、隐匿财产，导致判决生效后难以执行，原配可以在起诉时向法院申请财产保全措施，冻结小三的相关银行账户或其他财产。

诉讼流程

1. 立案：将准备好的起诉材料提交到有管辖权的人民法院，法院会对材料进行审查，符合立案条件的予以受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。
2. 审理：法院受理后，会安排开庭时间。在庭审过程中，双方当事人需要进行举证、质证和辩论。原配需要充分展示自己的证据，阐述事实和理由，以支持自己的诉讼请求；小三可以进行答辩和反驳，并提供相应的证据。
3. 判决：法院根据双方的陈述和证据进行审理后，会依法作出判决。如果认定老公的赠与行为无效，法院将判决小三返还所接受的财产。

注意事项

1. 诉讼时效：一般情况下，此类案件的诉讼时效为三年，从原配知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果超过诉讼时效期间再起诉，可能会面临丧失胜诉权的风险。
2. 证据的真实性与合法性：在收集证据时，必须确保证据的真实性和合法性。任何伪造或非法获取的证据都可能导致诉讼失败，甚至可能面临法律责任。

综上所述，即使男人不配合提供转账记录，原配依然有可能通过法律程序追回钱财。关键在于原配能否通过其他途径收集到足够的证据来支持自己的诉讼请求。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。