刑事传唤结束时间与刑事拘留宣布时间的衔接，通常存在两种情况，具体如下：

1. 传唤结束后立即宣布拘留
   根据《刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在传唤期间若发现犯罪嫌疑人符合拘留条件（如现行犯、重大嫌疑分子，且存在《刑事诉讼法》第八十二条规定的情形），可在传唤结束时直接宣布刑事拘留。此时，传唤的结束时间（如24小时或48小时）与拘留宣布时间无缝衔接，拘留决定书会当场送达犯罪嫌疑人，并立即送看守所羁押。
   法律依据：《刑事诉讼法》第八十五条、第八十二条。

2. 传唤结束后未立即拘留，后续补充手续
   若传唤期间证据不足或需进一步调查，公安机关可能先释放犯罪嫌疑人，但后续若补充证据后仍需拘留，则需重新制作拘留决定书并宣布。此时，传唤结束时间与拘留宣布时间存在间隔，间隔期间犯罪嫌疑人处于自由状态（但可能被限制出境或要求随传随到）。
   注意：这种情况需严格遵守《刑事诉讼法》关于拘留时限的规定（如一般3日内提请批捕，特殊情况可延长至7日），避免超期羁押。

关键衔接要点：

• 时间连续性：传唤与拘留的衔接需符合法定时限，传唤最长不得超过12小时（案情重大可延长至24小时，对流窜作案等可延长至48小时），拘留宣布需在时限内完成。
  
• 程序合法性：拘留需出示拘留证，并立即通知家属（除非无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查）。
  
• 证据要求：拘留需以“有证据证明有犯罪事实”为前提，若传唤期间未收集到充分证据，需补充调查后再决定是否拘留。

建议：若您或他人涉及此类情况，可进一步向我咨询具体程序细节或权利保障问题。