结论：门牙磕掉后打官司要求赔偿并道歉，在法律上是合理的，但具体能否得到支持需结合实际情况判断。以下从法律背景、赔偿范围、道歉请求的合理性及诉讼建议四个方面详细分析。

一、法律背景：人格权侵权与赔偿依据

根据《中华人民共和国民法典》第九百九十五条，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。门牙作为身体的一部分，其受损属于身体权或健康权受侵害的范畴，受害人有权要求侵权人赔偿损失。同时，若侵权行为导致受害人精神痛苦（如因容貌受损产生心理障碍），还可依据《民法典》第一千一百八十三条主张精神损害赔偿。

二、赔偿范围的认定

赔偿范围通常包括以下两部分：

1. 直接经济损失：如医疗费（包括补牙、种植牙等后续治疗费用）、误工费（因治疗导致的收入减少）、交通费等。
   示例：若补牙费用为5000元，误工3天（日工资300元），交通费200元，则直接经济损失为5000+300×3+200=6100元。
2. 精神损害赔偿：需满足“造成严重精神损害”的条件，如因门牙缺失导致社交障碍、抑郁等。法院会综合侵权手段、场合、后果等因素酌定金额，通常在数千元至数万元不等。
   法律依据：《民法典》第一千一百八十三条：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”

三、道歉请求的合理性

要求侵权人道歉属于“消除影响、恢复名誉”的民事责任承担方式（《民法典》第一百七十九条）。若侵权行为导致受害人社会评价降低（如因门牙缺失被嘲笑、歧视），或受害人因容貌受损产生心理压力，要求道歉具有合理性。但需注意：

1. 道歉需以侵权人存在过错为前提（如故意或过失导致门牙磕掉）；
   
2. 道歉方式需合理（如书面道歉、公开道歉等），法院会根据侵权情节判定具体形式。

四、诉讼建议

1. 证据收集：
   
   • 医疗记录（病历、发票、诊断证明）；
     
   • 误工证明（单位出具的收入减少证明）；
     
   • 现场照片、视频或证人证言（证明侵权行为发生）；
     
   • 心理评估报告（如主张精神损害赔偿）。
     
2. 诉讼流程：
   
   • 向法院提交起诉状，明确诉讼请求（赔偿金额、道歉方式等）；
     
   • 参与庭审，提交证据并陈述事实；
     
   • 等待法院判决，若不服可上诉。
     
3. 调解优先：诉讼前可尝试与侵权人协商赔偿，若协商不成再起诉，以节省时间和成本。

总结：门牙磕掉后要求赔偿并道歉在法律上具备合理性，但需结合证据证明侵权行为、损害后果及因果关系。建议先收集证据，再通过协商或诉讼维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。