员工在离职时确实有权拒绝签订竞业协议。这一权利主要基于以下几点法律背景和原则：
自主择业权：
- 劳动者享有自主择业的法定权利，这是其基本权益之一。竞业协议作为对劳动者就业自由的限制，必须建立在合理且合法的基础上。因此，劳动者有权根据自身情况和意愿决定是否接受该协议。
竞业协议的法律性质：
- 竞业协议，亦称竞业限制协议，是用人单位为保护其商业秘密和其他合法权益，与特定劳动者约定的一种协议。该协议要求劳动者在离职后的一定期限内，不得从事与原单位有竞争关系的工作或业务。然而，这种协议的签订并不是强制性的，而是基于双方的自愿和协商一致。
经济补偿的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若用人单位未提供或未明确经济补偿，劳动者有权拒绝签订竞业协议，因为这是对劳动者因限制而遭受损失的合理补偿。
协议条款的合理性：
- 竞业协议的范围、地域、期限等条款应合理且符合法律法规。如协议内容过于苛刻，如限制范围过广、期限过长（一般不超过两年），劳动者同样有权拒绝。
拒绝签订竞业协议的可能影响：
职业发展：
- 拒签竞业协议可能会对员工在公司的职业发展产生一定影响。特别是在涉及公司核心机密或商业秘密的岗位上，拒签可能会被视为对公司利益的不尊重，从而影响员工的晋升机会和职业前景。但这一影响并非绝对，且不应成为强迫员工签订竞业协议的理由。
保密义务：
- 即使员工拒签竞业协议，如果其岗位涉及公司的商业秘密或其他敏感信息，员工仍然需要承担保密义务。这是基于劳动法和职业道德的基本要求，与是否签署竞业协议无关。
法律建议：
权衡利弊：
- 员工在决定是否拒签竞业协议时，应全面权衡个人职业规划、岗位特性以及与公司之间的关系等因素。如果认为拒签更符合个人利益且不会违反保密义务，则可以果断选择拒签。
沟通协商：
- 在拒签竞业协议前，建议员工与公司进行充分的沟通协商，表达自己的想法和担忧，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护良好的劳动关系，避免不必要的法律纠纷。
保留证据：
- 员工应妥善保存与竞业协议相关的所有证据材料，如沟通记录、邮件往来等。这些证据在未来可能出现的争议纠纷中可能起到关键作用。
综上所述，员工在离职时有权拒绝签订竞业协议，但这一决定需基于对个人职业规划、岗位特性及与公司关系的全面权衡。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。