依法追究肇事者的处罚需根据具体肇事行为及后果，结合《刑法》《道路交通安全法》等法律法规综合判定，常见处罚类型及适用情形如下：

1. 行政处罚（适用于一般违法行为）

   • 适用情形：肇事行为未造成严重后果，但违反《道路交通安全法》等行政法规（如酒驾、超速、闯红灯等）。
     
   • 处罚内容：
     
     • 警告、罚款（如酒驾罚款1000-2000元）；
       
     • 暂扣或吊销驾驶证（如醉驾吊销驾照且5年内不得重考）；
       
     • 行政拘留（如无证驾驶可处15日以下拘留）。
       

2. 刑事处罚（适用于犯罪行为）

   • 交通肇事罪（《刑法》第133条）：
     
     • 基本刑：违反交规发生重大事故，致人重伤、死亡或公私财产重大损失，处3年以下有期徒刑或拘役；
       
     • 加重情节：
       

          - 肇事后逃逸或有其他恶劣情节，处3-7年有期徒刑；  
          - 逃逸致人死亡，处7年以上有期徒刑。  
       

   • 危险驾驶罪（《刑法》第133条之一）：
     
     • 追逐竞驶、醉驾、严重超载等危险行为，即使未造成事故，也可处拘役（1-6个月）并处罚金。
       

3. 民事赔偿责任（独立于行政/刑事处罚）

   • 赔偿范围：无论是否受行政或刑事处罚，肇事者均需赔偿受害者医疗费、误工费、残疾赔偿金、财产损失等（依据《民法典》第1179条）。
     
   • 特殊情形：若肇事者与雇主构成雇佣关系（如司机执行工作任务时肇事），雇主可能承担连带赔偿责任（《民法典》第1192条）。
     

行动建议：

• 若您或他人遭遇肇事事件，立即报警并保留现场证据（如拍照、录像、记录目击者信息）；
  
• 要求警方出具《交通事故责任认定书》，明确责任比例；
  
• 根据伤情或损失程度，决定是否提起刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼；
  
• 如对处罚或赔偿有争议，可进一步向我咨询具体法律程序。