关于事实无人抚养的外祖父送外甥去福利院的相关事宜，可以按照以下步骤和要点来撰写相关材料或进行操作：

一、明确事实无人抚养的认定

首先，需要明确“事实无人抚养”的具体含义。这通常指的是父母因各种原因（如死亡、失踪、严重残疾、重病、服刑等）无法履行抚养义务，导致儿童实际上处于无人抚养的状态。在此情况下，外祖父作为外甥的近亲属，若愿意且有能力承担抚养责任，可以成为外甥的监护人。但若外祖父因年龄、健康或其他原因无法继续抚养，且没有其他合适的监护人时，可以考虑将外甥送往福利院。

二、撰写送养申请或相关材料

若决定将外甥送往福利院，外祖父（或作为法定代理人的其他合适亲属）需要撰写一份详细的送养申请或相关材料，内容应包括：

1. 外甥的基本情况：包括姓名、性别、年龄、出生日期、身份证号码（如有）、健康状况等。
2. 家庭情况说明：详细阐述外甥父母的情况（如死亡、失踪、服刑等），以及外祖父作为监护人的抚养情况（如抚养能力、抚养意愿等）。
3. 送养原因：明确说明因何种原因无法继续抚养外甥，以及为何选择送往福利院（如无其他合适监护人、福利院能提供更好的生活和教育条件等）。
4. 相关证明材料：附上外甥父母的死亡证明、失踪证明、服刑证明等，以及外祖父的身份证明、抚养能力证明（如收入证明、健康状况证明等）。

三、遵循法律程序

在送养过程中，必须严格遵守相关法律程序，以确保外甥的合法权益得到保障。具体程序可能包括：

1. 向当地民政部门或儿童福利机构咨询：了解送养的具体流程和要求，以及福利院的接收条件和程序。
2. 提交送养申请：将撰写好的送养申请及相关材料提交给当地民政部门或儿童福利机构进行审核。
3. 接受审核与评估：民政部门或儿童福利机构会对送养申请进行审核，并可能对外甥的生活状况、外祖父的抚养能力等进行评估。
4. 办理送养手续：若审核通过，将按照相关规定办理送养手续，包括签订送养协议、办理户籍迁移等。

四、考虑外甥的意愿和利益

在整个送养过程中，应充分考虑外甥的意愿和利益。若外甥已具备一定表达能力和判断能力，应尊重其意愿，并尽可能与其沟通解释送养的原因和目的。同时，应确保外甥在福利院的生活和教育条件得到保障，以维护其合法权益。

五、后续关注与跟进

送养后，外祖父（或作为法定代理人的其他合适亲属）仍应关注外甥在福利院的生活状况，并定期与福利院沟通联系。若发现福利院存在虐待、遗弃等违法行为或外甥的合法权益受到侵害时，应及时向相关部门举报并寻求法律援助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。