结论：邻居五年前堵住您家菜园子门至今未打开的行为，可能构成违法，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从物权保护角度分析
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。您对自家菜园子享有物权，包括占有、使用、收益和处分的权利。邻居堵住您家菜园子门的行为，侵犯了您对菜园子的使用权，即您无法正常进出菜园子进行耕作、管理等活动。
若邻居的行为构成侵权：
- 您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍，即要求邻居打开堵住的门，恢复您对菜园子的正常使用。
- 若邻居拒绝履行，您可以向人民法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任，包括赔偿因侵权行为给您造成的损失。
若邻居的行为不构成侵权（如存在特殊约定或合法理由）：
- 您需要进一步了解邻居堵门的具体原因和背景，看是否存在某种特殊约定或合法理由（如邻居认为您家菜园子对其造成了某种影响，且该影响在法律上可构成合理的抗辩）。
- 若不存在特殊约定或合法理由，邻居的行为则构成侵权。
二、从相邻关系角度分析
相邻关系是指两个或两个以上相互毗邻不动产的所有人或使用人，在行使占有、使用、收益、处分权利时发生的权利义务关系。在相邻关系中，各方应当遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
若邻居的行为违反了相邻关系的原则：
- 邻居堵住您家菜园子门的行为，显然不利于您的生产和生活，违反了相邻关系中的有利生产、方便生活原则。
- 您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍，恢复您对菜园子的正常使用。
若邻居的行为未违反相邻关系的原则（如存在特殊情况）：
- 这种情况较为罕见，因为堵住他人菜园子门通常会对他人的生产和生活造成不便。
- 若邻居能提供充分证据证明其行为未违反相邻关系原则，且您无法提供相反证据，则邻居的行为可能不构成违法。但这种情况在实践中很难成立。
三、从诉讼时效角度分析
虽然邻居堵门的行为已经持续了五年，但根据《中华人民共和国民法典》关于诉讼时效的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，这并不意味着超过三年就无法维权。
若您在此期间内曾向邻居主张过权利：
- 诉讼时效可能因您的主张而中断，并重新计算。因此，即使堵门行为已经持续了五年，只要您能证明在此期间内曾向邻居主张过权利，诉讼时效问题可能不会成为您维权的障碍。
若您在此期间内未向邻居主张过权利：
- 虽然诉讼时效可能已经届满，但邻居若自愿履行义务（如打开堵住的门），则不受诉讼时效的限制。
- 此外，若邻居的行为构成持续侵权（如堵门行为一直持续至今），则诉讼时效可能从您知道或应当知道权利被侵害时起计算，且可能因侵权行为的持续而不断中断和重新计算。
建议与措施
与邻居协商：
- 首先尝试与邻居进行友好协商，了解堵门的具体原因和背景，看是否能通过协商解决问题。
寻求第三方调解：
- 若协商无果，可以寻求村委会、居委会或调解委员会等第三方机构的调解，以达成和解协议。
提起诉讼：
- 若调解无果或邻居拒绝履行义务，您可以向人民法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任并赔偿损失。
注意证据收集：
- 在整个过程中，注意收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），以证明邻居的堵门行为及其给您造成的损失。
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