续住合同没有编号，并不影响其法律效力。以下从多个角度为你详细分析：

合同编号的作用与性质

合同编号主要是为了方便合同的管理、归档和查询。它并非合同生效的必备要素，也就是说，即使合同没有编号，只要合同内容合法、双方意思表示真实，且不存在其他影响合同效力的情形，该合同仍然是有效的。

合同生效的要件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效的要件主要包括：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：即签订合同的双方必须具备签订合同的资格和能力，如自然人需具备完全民事行为能力，法人或其他组织需具备相应的民事权利能力和民事行为能力。
2. 意思表示真实：即双方签订合同的意思表示必须真实、自愿，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：即合同内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共秩序。

只要续住合同满足上述生效要件，即使没有编号，也不会影响其法律效力。

续住合同无编号可能带来的问题及建议

虽然合同编号不是合同生效的必备要素，但在实际操作中，没有编号的合同可能会给合同的管理和查询带来一定的不便。例如，在需要查阅或引用合同内容时，可能会因为无法快速定位到具体合同而增加工作量。因此，建议在签订合同时，尽量为合同分配一个唯一的编号，以便于后续的管理和查询。

特殊情况下的考虑

如果续住合同涉及的是特定类型的交易或业务，如房屋租赁、酒店住宿等，且相关行业或地区有特定的合同管理规定或要求，那么合同编号可能成为合同管理的一部分。在这种情况下，即使合同编号不是合同生效的必备要素，但为了符合行业或地区的管理要求，也建议为合同分配编号。

总结来说，续住合同没有编号并不影响其法律效力，但为了方便合同的管理和查询，建议在签订合同时为合同分配一个唯一的编号。如果你在合同签订或履行过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。