法人过世后，其名下股份的过户需根据具体情况，通过继承或股权转让程序完成，且必须遵循《公司法》及《继承法》的相关规定。以下分情况详细说明：
若公司为有限责任公司：
- 继承程序：根据《公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。因此，首先需查看公司章程是否有特殊规定。若无特殊规定，继承人可凭死亡证明、继承权公证书等文件，向公司申请办理股权过户手续，成为公司新股东。
- 股权转让：若公司章程限制或禁止股权继承，或继承人之间就股权分配无法达成一致，可考虑通过股权转让的方式处理。此时，需遵循公司章程及《公司法》关于股权转让的规定，如其他股东享有优先购买权等，完成股权转让协议签订、工商变更登记等程序。
若公司为股份有限公司：
- 股份继承：股份有限公司的股份转让相对灵活，通常不受公司章程对继承的限制。继承人可凭死亡证明、继承权公证书等文件，直接向公司或通过证券登记结算机构办理股份过户手续。
- 注意事项：若股份为记名股票，需由继承人背书或按照法律规定的方式转让；若为无记名股票，则交付即发生效力。同时，需关注股份是否涉及质押、冻结等权利限制情况，以免影响过户。
过户流程中的共性步骤：
- 准备材料：包括但不限于死亡证明、继承权公证书（或法院判决书、调解书）、身份证明、公司章程、股权证明等。
- 内部决策：若涉及股权转让，需根据公司章程及《公司法》规定，召开股东会或董事会，形成决议，并确保其他股东行使优先购买权（如适用）。
- 工商变更登记：完成内部决策后，需向公司登记机关提交相关材料，办理股权或股份的过户登记手续，更新公司股东名册及工商登记信息。
特别提醒：在整个过户过程中，建议继承人之间保持沟通，协商一致，以避免不必要的纠纷。若遇到复杂情况，如多个继承人、股权争议等，可考虑寻求专业法律帮助，确保过户程序合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。