天猫公司是否应承担责任，需结合具体案情及法律关系进行综合判断，以下从不同角度进行分析：
合同相对性原则下的责任承担
- 若天猫公司仅为交易平台提供者，未直接参与交易：根据《电子商务法》第三十七条，电子商务平台经营者知道或者应当知道平台内经营者销售的商品或者提供的服务不符合保障人身、财产安全的要求，或者有其他侵害消费者合法权益行为，未采取必要措施的，依法与该平台内经营者承担连带责任。若天猫公司已尽到审核义务（如验证商家资质、公示交易规则等），且无证据证明其存在过错（如明知商家售假未下架），则通常不承担直接责任。
- 若天猫公司直接参与交易（如自营商品销售）：此时天猫公司作为合同相对方，需直接承担合同义务及违约责任。例如，若消费者购买的天猫自营商品存在质量问题，天猫公司需依据《消费者权益保护法》第五十五条承担退换货、赔偿等责任。
过错推定与举证责任分配
- 平台过错认定：根据《电子商务法》第三十八条，平台经营者未尽到安全保障义务（如未对商家资质进行审核、未建立投诉处理机制等），导致消费者损害的，需承担相应责任。若消费者能证明天猫公司未履行基本审核义务（如商家资质造假、商品信息虚假），可推定平台存在过错，天猫公司需举证反驳（如提供审核记录、商家资质文件等）。
- 消费者举证责任：消费者需初步证明损害事实（如购买记录、商品问题证据）及与天猫公司的关联性（如交易发生在平台内）。若天猫公司主张免责，需承担举证责任（如证明已尽到审核、监管义务）。
特殊情形下的责任承担
- 广告发布者责任：若天猫公司作为广告发布者，未对商品广告内容进行审核（如虚假宣传、夸大功效），导致消费者误导的，依据《广告法》第五十六条，需与广告主承担连带责任。
- 数据安全责任：若因天猫公司数据泄露导致消费者信息被滥用（如诈骗），依据《个人信息保护法》第六十九条，需承担侵权责任，除非能证明无过错。
法律建议：
- 若您是消费者：需收集交易记录、商品问题证据（如检测报告、照片）、与天猫公司的沟通记录等，初步判断天猫公司是否直接参与交易或存在过错。若平台未尽到基本义务，可主张其承担连带责任。
- 若您是天猫公司：需审查自身是否履行了审核、监管义务（如商家资质审核、投诉处理流程），并保留相关证据（如审核记录、商家合作协议）。若已尽到义务，可主张免责；若存在过错，需积极协商赔偿以降低法律风险。
结论：天猫公司是否承担责任需结合其角色（平台提供者/自营方）、过错程度及消费者举证情况综合判断。若您有具体案情或证据材料，可直接向我咨询，我将结合细节进一步分析。