当您的车子因抵押逾期被拖走时，这确实是一个令人焦虑的情况，但请保持冷静，按照以下清晰且有条理的步骤来处理，以最大程度地维护您的权益并找回车辆：
一、立即采取行动，确认情况
报警并保留证据：
- 首先，立即向当地警方报案，提供车辆的详细信息（如车牌号、车型、颜色等）以及被拖走的具体时间、地点。
- 尽可能收集现场证据，包括拖车车辆的信息（如车牌号、拖车公司名称等）、目击者信息，并拍摄现场照片或视频。
确认拖走主体及原因：
- 通过警方调查或相关通知，尽快确定是哪一方拖走了您的车辆。可能是抵押权人（如银行、金融机构）或第三方。
- 主动与拖走方联系，要求其说明拖走车辆的具体原因。若因未按时还款导致，需核实合同条款及还款记录；若是第三方错误拖车，则需澄清事实并要求立即返还。
二、处理违章记录（如存在）
查询违章记录：
- 通过当地交通管理部门的官方网站或手机APP（如交管12123）输入车辆信息，查询是否有违章记录，并详细了解违章的具体时间、地点、行为及处罚金额。
明确责任划分并处理：
- 若违章发生在车辆被拖走之后，责任应由实际驾驶车辆的抵押公司相关人员承担。您应要求抵押公司处理违章并缴纳罚款。
- 若违章发生在车辆被拖走之前，则您为违章责任主体。您需携带身份证、驾驶证、行驶证等必要材料，前往交警大队违法处理窗口或通过线上平台处理违章并缴纳罚款。
三、根据拖车合法性采取相应措施
抵押权人合法拖走情况：
- 若确实因您自身违约导致车辆被合法拖走，应与抵押权人积极沟通，协商解决方案，如制定还款计划或请求宽限期。
- 在协商过程中，保留所有沟通记录，以备后续纠纷解决之需。
抵押权人非法拖走情况：
- 若抵押权人在未通知或未经法定程序的情况下私自拖车，其行为可能涉嫌违法。
- 您应立即向公安机关报案，追究其违法行为责任，并考虑向法院提起民事诉讼，要求返还车辆并赔偿损失。
第三方非法拖走情况：
- 若车辆被第三方非法拖走，与第三方沟通要求其立即返还车辆并解释拖车原因。
- 若第三方拒绝返还，及时向公安机关报案，并考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。
四、取回被拖走的车辆
联系拖车方：
- 在处理完违章（如存在）并确认拖车合法性后，尽快联系负责拖车的公司或交警部门，了解取车流程和所需材料。
提供取车证明：
- 按照要求提供贷款结清证明（如已还清贷款）、身份证、行驶证等相关材料，以便顺利取回车辆。
五、加强车辆管理与保护，避免再次发生
- 为避免类似情况再次发生，建议安装GPS定位设备，以便在车辆被拖走时能够迅速定位。
- 同时，确保按时履行与债权人或贷款机构的合同义务，避免因违约而给对方提供拖车的借口。
六、寻求专业法律帮助
- 在整个处理过程中，若遇到复杂的法律问题或无法自行解决的情况，应及时寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供专业的法律咨询、指导收集证据，并代表您进行谈判或诉讼，以确保您的合法权益得到充分保护。
综上所述，面对车子因抵押逾期被拖走的情况，您应保持冷静并采取正确的应对措施。通过及时报警、确认拖走主体及原因、处理违章记录（如存在）、根据拖车合法性采取相应措施、取回被拖走的车辆、加强车辆管理与保护以及寻求专业法律帮助等方式，您可以有效地维护自己的合法权益并找回被拖走的车辆。