在我国法律中，奶奶并没有对孙子女的法定探望权，但在特定情形下，法院可能会基于孩子的最大利益原则和其他相关因素，酌情支持奶奶的探望诉求。以下是对这一问题的详细分析：
法律层面分析
法定探望权的范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定，探望权是特指离婚后不直接抚养子女的父或者母所享有的法定权利。这一权利的主体明确限定为父母双方，并未扩展至其他近亲属，如孩子的爷爷奶奶。
- 具体而言，《民法典》第一千零八十六条规定：“离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。”因此，从法律条文的角度来看，奶奶并没有法定的探望权。
特殊情况下的考虑：
- 父母离婚时：虽然法律未明确赋予奶奶探望权，但在司法实践中，法院可能会根据具体情况酌情处理。若奶奶在子女成长过程中发挥了重要抚养、照顾作用，且与孙子女建立了深厚感情，且探望不会对子女身心健康造成不利影响，法院可能支持奶奶的探望请求。
- 父母死亡或丧失监护能力时：若未成年人的父母死亡或丧失监护能力，奶奶可能成为法定监护人，此时她基于监护权自然享有对被监护的孙子女的探望和照顾权利。
家庭伦理与道德考量
- 从公序良俗和家庭伦理的角度来看，奶奶与孙子女之间的亲情关系是客观存在的。适度的探望和交往有助于维系家庭和睦、传承家族情感和文化。
- 在不违反法律规定且不损害未成年人利益的前提下，应鼓励和支持奶奶与孙子女之间的正常交往和探望。
实际操作中的建议
友好协商：
- 奶奶首先应与孩子的直接监护人（通常是父母）进行友好协商，尝试通过家庭内部解决探望问题。双方可以就探望的时间、方式、频率等具体细节进行商讨，并最好形成书面协议以确保双方的权益得到保障。这种方式既体现了家庭内部的和谐与尊重，也有助于维护孩子与奶奶之间的亲情联系。
法律途径：
- 若协商不成，且存在特殊情形（如奶奶与孩子已形成长期稳定的抚养关系、孩子对奶奶有强烈的依赖感等），奶奶也可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将综合考虑多种因素，包括孩子的意愿、家庭情况、探望是否有利于孩子的身心健康以及是否会影响孩子的正常生活和学习等。如果法院认为允许奶奶探望符合孩子的最佳利益，可能会作出相应的判决。
综上所述，虽然法律上未明确规定奶奶对孙子女的探望权，但从家庭伦理和道德层面来看，适当的探望是符合亲情需求和家庭和谐的。在实际操作中，应综合考虑法律、家庭关系以及孩子的身心健康等多方面因素，以和谐、稳定为原则来妥善处理这一问题。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。