在取保候审期间，工勤人员（或任何被取保人）是否可以上班，这个问题并非一概而论，而是需要依据具体的法律规定、案件性质、公司规章制度以及工作性质等多方面因素来综合判断。
首先，从法律层面来看：
取保候审作为一种刑事强制措施，主要针对的是犯罪较轻、不需要拘留或逮捕，但需对其行动自由进行一定限制的犯罪嫌疑人。在取保候审期间，被取保人享有相对的自由，这包括在遵守法律和规定的前提下继续工作的权利。然而，这种自由是受到严格限制的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被取保人未经执行机关批准，不得离开所居住的市、县，且需及时报告住址、工作单位和联系方式的变动，传讯时需及时到案等。
其次，从工作性质和公司规章制度来看：
工作性质：如果工勤人员的工作性质不涉及离开所居住的市、县，且不会干扰案件的侦查与审理，那么他们通常是可以继续上班的。但如果工作性质特殊，如涉及国家机密、重要安全岗位等，出于保密或安全考虑，单位可能会不允许其在取保候审期间继续工作。
公司规章制度：不同公司对于员工涉嫌违法犯罪处于司法程序期间的处理方式可能不同。有些公司可能有明确规定，员工在此期间将暂停工作或解除劳动合同；而有些公司则可能更加宽容和理解，允许员工在不影响案件处理的前提下继续工作。
再者，从案件与公司业务的关联性来看：
如果被取保候审的工勤人员所涉案件与公司业务有直接关系，或者其工作性质可能妨碍案件的侦查、起诉和审判，那么公司可能会要求其暂停工作或调整工作岗位，以避免对公司造成不必要的法律风险或声誉影响。
综合建议：
对于取保候审期间的工勤人员，我建议他们首先仔细阅读并理解《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于取保候审的相关规定，确保自己的行为符合法律法规的要求。同时，他们应及时与公司沟通，了解自己的权利和义务，以及公司对于此类情况的具体规定和安排。如果需要更具体的法律建议或帮助，可以咨询专业的律师或法律顾问。
总之，取保候审期间能否上班取决于多个因素的综合考量。在遵守法律规定和案件要求的前提下，工勤人员应与公司和司法机关保持密切沟通，以确保自己的权益得到妥善处理。