传唤并不算作拘留时间。以下从多个角度为你详细解释：

一、传唤与拘留的性质和目的

1. 传唤：传唤是司法机关通知诉讼当事人于指定时间、地点到案接受询问或调查的一种措施。它主要用于初步了解案件情况，收集证据，并不涉及对当事人人身自由的限制。传唤可以是口头的，也可以是书面的，但必须出示相关证明文件。

2. 拘留：拘留则是一种更为严厉的强制措施，用于限制人身自由。它通常是在案件调查过程中，认为当事人有逃跑、毁灭证据等风险，或者已经构成犯罪需要进一步侦查时采取的。拘留必须依法进行，且有一定的期限限制。

二、传唤时间与拘留时间的规定

1. 传唤时间：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，传唤持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤持续的时间不得超过二十四小时。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条，对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。

2. 拘留时间：

   • 行政拘留的期限以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。例如，某乙于5月1日被决定行政拘留5日，拘留时间从5月1日其被送入拘留所执行拘留时开始计算，至5月6日执行完毕。
   • 刑事拘留是以日为计算单位，且期间开始之日不算在期间以内，即从期间开始的次日计算。例如，某丙于6月1日被刑事拘留，期限为3日，实际计算从6月2日开始，至6月4日为拘留期限届满。

三、传唤与拘留的关系

1. 传唤不必然导致拘留：传唤只是为了进一步调查案件、收集证据。在此期间，公安机关会根据调查结果判断是否需要采取拘留措施。如果证据不足或情节较轻，公安机关可能不会采取拘留，而是给予其他处理，如警告、罚款（在治安管理案件中）或决定不予立案（在刑事案件中）。

2. 拘留可能发生在传唤之后：若在传唤期间内，公安机关获取了充分证据，认为被传唤人符合拘留条件（如存在犯罪嫌疑且有逃跑、毁灭证据等风险），则可依法实施拘留。但拘留并不直接从传唤结束后开始算起，而是基于案件的具体情况和法律程序来决定。

四、实际案例说明

假设某甲因涉嫌盗窃被公安机关传唤。公安机关通知某甲于上午9点到派出所接受询问。某甲9点10分到达，那么传唤时间就从9点10分开始起算。在询问过程中，如果公安机关认为某甲的嫌疑较大，且有可能逃跑或毁灭证据，那么可能会依法对某甲采取拘留措施。但拘留时间并不是从传唤结束的那一刻开始计算，而是从公安机关作出拘留决定并实际执行拘留时开始计算。

总结与建议：

传唤和拘留是两个独立的法律程序，各自有其起算方式和法律依据。传唤并不算作拘留时间，它们之间没有必然的因果关系。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议积极配合公安机关的调查工作，同时了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。