政府机关是可以签订三方协议的，但需遵循一定的规范和要求。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们要明确的是，政府机关在履行管理职责、提供公共服务和加强自身建设时，经常需要与公民、法人和其他组织等签订民事合同。这些合同，包括但不限于房屋和建筑物的建设（维修、改造）、租赁、出借、承包合同，国有自然资源的依法出租、转让、承包、出让合同，借款合同，国有资产转让、受让合同，政府采购合同，特许经营合同，以及各类招商引资合同等，都是政府机关可以签订的合同类型。在这些合同中，如果涉及到三方或多方的权益和义务，那么签订三方协议（或更多方协议）是完全可行的。
然而，政府机关在签订三方协议时，必须严格遵守相关法律法规和政策规定。具体来说，有以下几点要求：
合同内容合法合规：所订立的合同不得超越行政机关职权范围的承诺或者义务性规定，不得违反《中华人民共和国担保法》等法律法规的规定，以行政机关名义提供任何形式的担保，也不得有其他违反法律、法规、规章或者损害国家、社会公共利益的约定。
签订书面合同：行政机关与公民、法人和其他组织经过协商所达成的协议，必须签订书面合同。这是为了确保合同的明确性和可执行性，避免口头协议可能带来的纠纷和不确定性。
全面了解对方当事人情况：行政机关在订立合同前，应对合同对方当事人的资产、资质、信用、履约能力等情况进行全面了解，以确保合同的履行能力和风险可控性。
合理设置合同条款：在设置合同条款时，应合理设置权利和义务，确保合同的公平性和合理性。同时，在合同的争议处理条款中应当合理选择人民法院或者仲裁机构，以便在合同履行过程中出现争议时能够及时、有效地解决。
全面履行合同义务：行政机关在合同履行过程中，必须按照合同的约定全面履行合同义务。如果发现合同主要条款没有约定或者约定不明确，或者发生合同履行困难情形的，要主动与对方协商解决，也可以依法及时行使不安抗辩权、合同解除权、违约责任追究权等法定权利，维护合同双方的合法权益。
综上所述，政府机关在符合法律法规和政策规定的前提下，是可以签订三方协议的。但为了确保合同的合法性和有效性，政府机关在签订三方协议时必须严格遵守相关规范和要求。