结论：顾客购买衣服一个多月且已穿过，因开线要求退货，一般情况下商家可以拒绝退货，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、从合同履行及商品质量角度

1. 正常质量情况：如果衣服开线属于正常穿着使用过程中的合理损耗，并非商品本身存在质量问题（如缝线不牢固等先天性缺陷），且商家在销售时已明确告知了商品的特性、使用方法及保养注意事项等，那么顾客在购买一个多月且已穿过的情况下要求退货，商家有权拒绝。因为此时顾客已经完成了对商品的接受和使用，合同的主要义务已经履行完毕，除非双方另有约定（如商家承诺在一定期限内无理由退换货等），否则商家无需承担退货责任。
2. 商品质量问题：如果衣服开线是由于商品本身存在质量问题导致的，如缝线工艺存在缺陷、面料质量不佳等，那么根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求商家承担退货、换货或修理等责任。但需要注意的是，消费者需要在合理期限内提出异议，并提供相应的证据证明商品存在质量问题。如果购买时间过长（如一个多月），且消费者无法证明开线是由于商品质量问题导致的，商家可能会拒绝退货。

二、从商家退换货政策角度

1. 有明确退换货政策：如果商家在销售时明确告知了顾客退换货的政策，如“七天内无理由退换货”、“一定期限内因质量问题可退换货”等，那么顾客需要在商家规定的期限内提出退换货申请，并符合商家规定的条件。如果顾客购买时间已经超过商家规定的退换货期限，或者不符合商家规定的退换货条件（如已穿过、已洗涤等），那么商家有权拒绝退货。
2. 无明确退换货政策或政策不明确：如果商家没有明确告知顾客退换货的政策，或者政策表述不明确、存在歧义等，那么根据《消费者权益保护法》的相关规定，商家应当承担相应的责任。在这种情况下，如果顾客因衣服开线要求退货，商家应当与顾客进行协商，尽量达成一致的解决方案。如果协商不成，顾客可以通过法律途径维护自己的合法权益。

三、从消费者权益保护角度

1. 消费者知情权：消费者在购买商品时享有知情权，商家应当如实告知商品的质量、性能、用途、有效期限等信息。如果商家在销售时未如实告知商品的相关信息，导致消费者在购买后发现商品存在质量问题或不符合自己的需求等，那么消费者有权要求商家承担相应的责任。
2. 消费者求偿权：如果消费者因购买、使用商品受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。在衣服开线的情况下，如果消费者因此受到了人身伤害（如划伤皮肤等）或财产损失（如衣服损坏导致无法穿着等），那么消费者有权要求商家承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，这种情况下的求偿权与退货权是不同的法律概念，消费者需要根据具体情况选择合适的维权方式。

建议：作为商家，在销售商品时应当明确告知顾客退换货的政策和商品的相关信息，以避免不必要的纠纷。作为消费者，在购买商品时应当仔细了解商品的质量和性能等信息，并在合理期限内提出异议和维权申请。如果双方无法协商解决纠纷，可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。