游戏公司账户被盗，不一定能索要高额赔偿。具体能否索要以及赔偿数额，需根据实际情况分析判断，以下从不同角度给出详细分析：

1. 侵权责任角度：

   • 若账户被盗是由于游戏公司自身的安全系统存在漏洞或疏忽管理导致的，那么游戏公司可能需要自行承担损失，难以向外部侵权者索要高额赔偿。
   • 若账户被盗是由于第三方侵权者的非法行为导致的，游戏公司可以向侵权者提起民事诉讼，要求其承担侵权责任，包括赔偿损失。但赔偿数额需根据侵权行为的性质、情节、后果以及游戏公司的实际损失等因素综合确定，不一定能达到“高额”的标准。

2. 合同关系角度：

   • 游戏公司可能与用户之间签订了服务合同，其中可能包含关于账户安全、损失赔偿等条款。若账户被盗事件与合同条款相关，游戏公司可以依据合同条款向用户或相关方主张权利，但同样需要考虑合同条款的合法性、有效性以及实际损失情况等因素。

3. 法律程序角度：

   • 无论游戏公司选择向谁索要赔偿，都需要通过法律程序进行。这包括收集证据、起诉、庭审、判决等步骤。在这个过程中，游戏公司需要承担举证责任，证明自己的损失以及损失与侵权行为之间的因果关系。同时，法律程序也可能需要一定的时间和成本投入。

4. 风险防范角度：

   • 为了避免账户被盗等安全事件的发生，游戏公司应该加强账户安全管理，采取多种安全措施来保护用户账户的安全。这包括但不限于加强密码管理、采用双重认证、定期更新安全系统等。通过加强风险防范措施，可以降低账户被盗的风险，从而减少潜在的损失。

综上所述，游戏公司账户被盗后能否索要高额赔偿取决于多种因素的综合考虑。建议游戏公司在加强账户安全管理的同时，咨询专业律师（比如我）以获取更具体的法律建议和指导。如果你有其他关于建设工程、合同纠纷、公司事务、知识产权或刑事辩护等方面的问题，也可以直接向我咨询。