被网络诈骗后即使放弃立案，若罪犯被抓到，仍有可能追回部分或全部损失，但立案与否会直接影响追回损失的概率和程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、立案对追回损失的重要性
立案是追回损失的前提程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会予以立案。立案后，公安机关会启动侦查程序，包括调查取证、追踪资金流向、锁定犯罪嫌疑人等，这些措施都是为了尽可能追回被骗资金。
- 若放弃立案，公安机关无法正式介入调查，资金追踪和犯罪嫌疑人抓捕的难度将大大增加，追回损失的可能性也会相应降低。
立案后追回损失的途径：
- 犯罪嫌疑人退赃：在侦查过程中，犯罪嫌疑人可能因害怕法律制裁而主动退赃，以争取从轻或减轻处罚。
- 法院判决追缴：若犯罪嫌疑人被抓获并提起公诉，法院在判决时会根据犯罪情节和犯罪嫌疑人的财产状况，判决追缴其违法所得，并返还给被害人。
- 执行程序：若犯罪嫌疑人未主动退赃，且法院判决追缴后仍未履行，被害人可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施追回损失。
二、放弃立案后追回损失的可能性
犯罪嫌疑人主动退赃：
- 即使放弃立案，若犯罪嫌疑人出于良心发现或害怕法律制裁等原因主动退赃，被害人仍有可能追回部分或全部损失。但这种情况较为罕见，且缺乏法律保障。
公安机关自行发现并介入：
- 若公安机关在办理其他案件时，意外发现该网络诈骗案件线索，并主动介入调查，被害人仍有可能追回损失。但这种情况同样具有不确定性，且依赖于公安机关的侦查能力和工作积极性。
通过其他途径追回：
- 被害人还可以尝试通过民事诉讼、向第三方支付平台投诉等方式追回损失。但这些途径往往效果有限，且需要耗费大量时间和精力。
三、建议与提醒
及时立案：
- 一旦发现被网络诈骗，应立即向公安机关报案并要求立案。立案是追回损失的前提和保障，能够大大提高追回损失的概率。
配合调查：
- 在立案后，应积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，协助公安机关追踪资金流向和锁定犯罪嫌疑人。
关注案件进展：
- 应定期向公安机关了解案件进展情况，及时了解犯罪嫌疑人的抓捕情况和资金追回情况。
寻求法律援助：
- 若在追回损失过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，虽然放弃立案后仍有可能追回损失，但立案与否对追回损失的概率和程序具有重要影响。因此，一旦发现被网络诈骗，应立即向公安机关报案并要求立案，以最大程度地保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。