结论前置：无力偿还信用卡几千元，被起诉的时间并没有明确的法律规定，这主要取决于逾期时间、持卡人还款态度以及银行内部政策等多种因素。但一般而言，逾期超过一定时间（如6个月）且未积极与银行沟通还款事宜的，银行起诉的概率会显著增加。
详细分析：
一、银行起诉的考量因素
逾期时间：
- 逾期初期（如1-3个月），银行主要通过内部催收方式提醒持卡人还款，一般不会立即起诉。
- 逾期超过3个月后，银行可能会委托第三方催收机构进行催收，此时若持卡人仍未还款，银行会开始评估起诉的可能性。
- 逾期超过6个月，且欠款金额虽不大（如几千元）但持卡人未表现出还款意愿或能力，银行起诉的概率会显著增加。
持卡人还款态度：
- 持卡人若积极与银行沟通，表达还款意愿，并尝试制定还款计划，银行可能会考虑给予宽限期，暂缓起诉。
- 若持卡人逃避催收、拒绝沟通或更改联系方式，银行可能会认为持卡人恶意欠款，从而加快起诉进程。
银行内部政策：
- 不同银行对于信用卡逾期起诉的政策和标准存在差异。一些银行对逾期管理较为严格，可能较快启动法律程序；而另一些银行则可能相对宽松，给予持卡人更多还款机会。
二、被起诉后的法律后果
民事诉讼：
- 若银行起诉持卡人，法院判决持卡人败诉后，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等费用。
- 若持卡人拒不履行判决，银行可申请强制执行，法院有权查封、扣押、冻结持卡人的财产。
信用记录受损：
- 无论是否被起诉，信用卡逾期都会影响持卡人的个人征信记录，对未来贷款、信用卡申请等产生不利影响。
三、建议与对策
主动与银行联系：
- 面对信用卡欠款无力偿还的困境，建议持卡人尽快与银行取得联系，说明实际情况，并尝试协商制定个性化的还款方案。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》的相关规定，在特殊情况下，银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。
尽力偿还欠款：
- 即使无法一次性还清欠款，持卡人也应尽力偿还部分欠款，以表明还款意愿，减少银行起诉的可能性。
避免进一步恶化：
- 持卡人应停止新增债务，尽量控制生活开支，确保能逐步偿还欠款。同时，避免逃避催收或拒绝沟通，以免加重法律后果。
举例说明：假设持卡人因突发情况导致信用卡逾期几千元，且逾期时间已超过6个月。在此情况下，若持卡人未积极与银行沟通还款事宜，银行可能会选择起诉持卡人。然而，若持卡人主动联系银行，说明实际情况，并尝试制定还款计划，银行可能会考虑给予宽限期或协商分期还款，从而避免法律纠纷。
综上所述，无力偿还信用卡几千元被起诉的时间并无明确规定，而是受多种因素影响。面对此类情况，建议持卡人积极与银行沟通协商，寻求解决方案以避免不良后果的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。