结论前置：个人因给别人担保导致股权被拍卖，且拍卖价格存在损失时，在一定条件下可以向被担保人追诉。以下从不同角度进行分析：
一、担保法律关系基础
在担保法律关系中，担保人（即您）为被担保人（债务人）的债务向债权人提供担保。当被担保人未能履行债务时，债权人有权依据担保合同要求担保人承担担保责任，这可能包括拍卖担保人的财产（如股权）以清偿债务。
二、追诉被担保人的条件
担保合同约定：
- 如果担保合同中明确约定了在被担保人违约导致担保人损失时，被担保人应承担赔偿责任，那么您可以直接依据合同约定向被担保人追诉。
被担保人过错：
- 如果被担保人存在故意或重大过失，导致您作为担保人遭受了不必要的损失（如拍卖价格低于市场价值），您可以基于侵权责任或合同违约责任向被担保人追诉。这要求您能够证明被担保人的过错行为与您的损失之间存在因果关系。
担保人无过错：
- 在您作为担保人无过错的情况下（如您已尽到合理的审查义务，且担保行为符合法律法规和合同约定），如果因被担保人的原因导致您遭受损失，您同样有权向被担保人追诉。
三、追诉的法律依据
- 《中华人民共和国民法典》：该法规定了担保合同的相关条款，包括担保人的权利和义务、担保责任的承担方式等。同时，该法也规定了侵权责任和合同违约责任的相关条款，为担保人向被担保人追诉提供了法律依据。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在追诉被担保人之前，您需要收集充分的证据来证明您的损失以及被担保人的过错行为。这可能包括担保合同、拍卖记录、市场价值评估报告等。
协商和解：
- 在提起诉讼之前，您可以尝试与被担保人进行协商和解，以达成双方都能接受的赔偿方案。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
提起诉讼：
- 如果协商和解无果，您可以向法院提起诉讼，要求被担保人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持您的主张，并遵循法院的诉讼程序。
五、注意事项
- 诉讼时效：请注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
- 法律程序：在追诉过程中，请遵循法律程序，不要采取非法手段来维护自己的权益。
最后，如果您因给别人担保导致股权被拍卖且遭受了损失，且符合上述追诉条件，那么您有权向被担保人追诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。