结论：在您老公因交通事故去世的情况下，厂里要求公证可能涉及多个方面，主要包括遗产继承公证、赔偿协议公证或劳动关系相关证明公证等。以下是对这些可能性的详细分析：

1. 遗产继承公证：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承需要按照法定顺序进行。在您老公去世后，其遗产（包括可能因交通事故获得的赔偿金）的继承需要明确继承人及继承份额。公证处可以办理遗产继承公证，确认继承人的身份和继承份额，以避免后续纠纷。
   • 厂里要求的原因：厂里可能要求您提供遗产继承公证，以确保在处理与您老公相关的财务或法律事务时，能够准确识别合法的继承人，避免将款项或资产错误地支付给非继承人。

2. 赔偿协议公证：

   • 法律背景：在交通事故中，如果责任方（如肇事司机或保险公司）与受害者家属达成赔偿协议，该协议可以经过公证以增强其法律效力。公证可以确保协议的真实性、合法性和有效性，防止一方在协议签订后反悔或拒绝履行。
   • 厂里要求的原因：如果厂里作为您老公的雇主或相关方，可能涉及到赔偿事宜的协商或支付。要求公证赔偿协议可以确保厂里的支付行为是基于合法有效的协议，并保护厂里自身的合法权益。

3. 劳动关系相关证明公证：

   • 法律背景：在处理与劳动关系相关的事务时，如工伤认定、抚恤金支付等，可能需要提供劳动关系证明。这些证明可以经过公证以增强其证明力。
   • 厂里要求的原因：厂里可能要求您提供与您老公劳动关系相关的公证证明，以确认您老公与厂里的劳动关系状态，从而准确计算和支付相关的抚恤金、丧葬费等费用。

法律建议：

• 在面对厂里要求公证的情况时，您首先应了解具体要求公证的内容和目的。
• 如果涉及遗产继承公证，您应准备好相关的继承文件，如死亡证明、亲属关系证明等，并前往公证处办理。
• 如果涉及赔偿协议公证，您应与责任方协商好赔偿金额和支付方式，并共同前往公证处办理。
• 如果涉及劳动关系相关证明公证，您应向厂里或相关部门了解具体需要哪些证明文件，并准备好这些文件前往公证处办理。

可能后果：

• 如果您未能按照厂里的要求提供公证文件，可能会影响到您老公遗产的继承、赔偿协议的履行或劳动关系相关事务的处理。
• 因此，建议您积极配合厂里的要求，及时办理相关公证手续，以保障自身的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。