承诺书上的签字负责人是否承担连带责任，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、连带责任的基本概念
连带责任，指的是两个或两个以上的债务人，对同一债务共同承担责任，且每个债务人都有义务向债权人履行全部债务。在承诺书的语境下，如果签字负责人被认定为连带责任人，那么他/她就需要对承诺书中约定的义务承担全部或部分的履行责任。
二、签字负责人承担连带责任的情况
明确约定：
- 如果承诺书中明确约定了签字负责人需要承担连带责任，那么根据合同的相对性原则，签字负责人就需要按照约定来承担责任。这种约定可以是书面的，也可以是口头的，但为了证明其存在，书面约定通常更为可靠。
法律规定的情形：
- 在某些特定情况下，法律可能规定签字负责人需要承担连带责任。例如，在担保合同中，如果签字负责人作为担保人签字，且担保合同符合法律规定的要件，那么签字负责人就可能需要承担连带保证责任。
签字行为构成表见代理或职务行为：
- 如果签字负责人的签字行为被认定为表见代理（即行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象）或职务行为（即签字负责人作为公司员工，在职责范围内签字），且因此给第三方造成了损失，那么签字负责人或其所在公司可能需要承担连带责任。但这种情况下的连带责任并非直接由承诺书本身产生，而是由签字行为所引发的法律关系决定。
三、签字负责人不承担连带责任的情况
无明确约定且无法律规定：
- 如果承诺书中没有明确约定签字负责人需要承担连带责任，且法律也没有规定在此类情况下签字负责人需要承担连带责任，那么签字负责人通常不需要承担连带责任。
签字行为仅为个人行为：
- 如果签字负责人的签字行为仅代表其个人意见，且没有得到公司或其他组织的授权或认可，那么签字负责人通常只需要对其个人行为负责，而不需要承担连带责任。
四、法律建议
仔细审查承诺书内容：
- 在签署承诺书之前，务必仔细审查其内容，特别是关于责任承担的部分。如果承诺书中涉及连带责任，要确保自己清楚了解并同意这一条款。
咨询专业律师：
- 如果对承诺书中的条款存在疑问或不确定自己是否需要承担连带责任，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助。
保留相关证据：
- 在签署承诺书或进行其他相关行为时，务必保留好相关证据，如书面合同、聊天记录、邮件等。这些证据在后续可能发生的纠纷中可能起到关键作用。
如果您在承诺书签署或责任承担方面遇到任何问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。