结论概述：将跑到家里的猫送给别人，是否需要承担法律责任，这主要取决于猫的归属情况以及送养过程中是否尽到了合理的注意义务。以下从不同情况进行分析。

1. 猫有明确主人且您未经允许送养

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。如果猫有明确的主人，且您未经主人允许就将其送给别人，这可能构成对猫主人财产权的侵犯。
• 法律后果：猫主人有权要求您返还猫，或者要求您赔偿因送养行为导致的损失。如果送养行为给猫主人造成了其他损害，如精神损害等，猫主人还可能要求您承担相应的赔偿责任。
• 建议：在发现猫有明确主人后，应尽快与主人联系，告知猫的情况，并按照主人的意愿处理。如果无法联系到主人，可以将猫送交公安等有关部门，以便主人能够找回。

2. 猫无明确主人或您已尽合理注意义务

• 法律背景：如果猫是无主物，或者您在送养前已经尽到了合理的注意义务（如尝试寻找猫的主人、在社交媒体上发布寻主信息等），但未能找到主人，那么您将猫送给别人的行为可能不构成违法。
• 法律后果：在这种情况下，您通常不需要承担法律责任。但是，如果送养行为导致了其他损害（如接收人因猫的疾病或攻击行为而受伤），且您在送养过程中存在过错（如未告知接收人猫的潜在风险），您可能需要承担一定的赔偿责任。
• 建议：在送养无主猫时，应尽可能了解猫的健康状况和行为习性，并向接收人如实告知。同时，可以要求接收人签署一份简单的协议，明确双方的权利和义务，以降低潜在的法律风险。

3. 特殊情况：流浪猫的收养与送养

• 法律背景：对于流浪猫，如果您在收养后进行了合理的照顾和管理，并形成了事实上的收养关系，那么您对猫就享有一定的权利。但是，这种权利并不等同于完全的所有权，因为流浪猫仍然属于公共资源的一部分。
• 法律后果：在将收养的流浪猫送给别人时，您应确保接收人具备养猫的条件和意愿，并尽可能了解接收人的背景和信誉。如果送养行为导致了猫的权益受损（如被虐待、遗弃等），您可能需要承担一定的道德责任，甚至在某些情况下可能面临法律追究（如如果接收人的行为构成了虐待动物罪）。
• 建议：在收养和送养流浪猫时，应尽可能遵循相关的法律法规和道德规范。可以联系当地的动物保护组织或救助站，寻求他们的帮助和指导，以确保猫的权益得到保障。

总结与进一步思考：将跑到家里的猫送给别人是否需要承担法律责任，取决于多种因素，包括猫的归属情况、您是否尽到了合理的注意义务以及送养过程中是否导致了其他损害等。在处理类似情况时，建议您保持谨慎和负责的态度，尽可能了解相关的法律法规和道德规范，并寻求专业的法律意见和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。