在家庭财产纠纷中，关于责任承担的问题，不能一概而论，需要具体分析纠纷的性质、涉及的法律关系以及各方的行为等因素，来确定是被告人儿子、父亲单独承担责任，还是共同承担责任。以下是一些可能的情况分析：
如果纠纷是因被告人儿子或父亲的个人行为引起：
- 例如，被告人儿子未经父亲同意，擅自处分了家庭共有财产，或者父亲以个人名义借款但用于家庭共同生活等。在这种情况下，如果能够明确区分是个人行为还是家庭共同行为，那么通常由行为人个人承担相应的法律责任。即，如果是儿子个人行为，则由儿子承担；如果是父亲个人行为，则由父亲承担。
如果纠纷涉及家庭共同财产或共同行为：
- 例如，家庭成员共同经营一家企业，因经营不善导致债务纠纷；或者家庭成员共同购买房产，后因房产分割产生纠纷等。在这种情况下，如果纠纷与家庭共同财产或共同行为有关，那么家庭成员可能需要共同承担责任。具体来说，如果儿子和父亲都是家庭共同财产的共有人，或者都是共同行为的参与者，那么他们可能需要按照各自的份额或过错程度来共同承担责任。
如果存在特殊情况，如一方恶意转移财产或逃避债务：
- 在这种情况下，即使纠纷原本可能只涉及一方，但如果另一方存在恶意转移财产或逃避债务的行为，那么该行为可能构成对债权人权益的侵害，从而需要承担相应的法律责任。例如，如果父亲为了逃避债务，将财产转移给儿子，那么儿子在明知或应知的情况下接受财产，可能需要对父亲的债务承担一定的连带责任。
法律建议：
- 在处理家庭财产纠纷时，建议首先明确纠纷的性质和涉及的法律关系，以便确定责任承担的主体。
- 如果纠纷涉及家庭共同财产或共同行为，建议家庭成员之间进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷，以避免不必要的法律诉讼和家庭矛盾。
- 如果无法协商解决，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并寻求法律途径来维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果一方被认定需要承担法律责任，那么可能面临财产被查封、冻结、拍卖等强制执行措施，以及可能被列入失信被执行人名单等信用惩戒措施。
- 如果家庭成员之间因纠纷而关系破裂，还可能对家庭和谐和子女成长产生不良影响。
因此，在处理家庭财产纠纷时，建议各方保持冷静和理性，通过协商或法律途径来妥善解决问题。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。