交警在封闭施工的高速公路上依然具有管理权。以下从多个角度进行分析说明：

法律依据角度

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门负责道路交通安全管理工作。这里的“道路”，按照法律解释，包括公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。高速公路作为公路的一种，自然属于道路交通安全法的调整范围。即便高速公路因施工等原因封闭，只要它尚未被正式撤销或改变用途，就仍然属于道路交通安全法的管辖范畴，交警部门依然有权对其进行管理。

管理职责角度

交警的管理职责不仅限于维护交通秩序、处理交通事故等常规工作，还包括在特殊情况下对道路进行管控，以确保道路安全。在高速公路封闭施工期间，交警部门需要确保施工区域的交通安全，防止无关车辆和人员进入施工区域，从而避免发生安全事故。这要求交警部门在封闭施工的高速公路上依然保持高度的警觉性和管理力度，履行其管理职责。

实际管理情况角度

在实际操作中，当高速公路因施工等原因需要封闭时，交警部门通常会与相关部门（如高速公路管理单位、施工单位等）密切合作，共同制定封闭方案和安全保障措施。交警部门会在封闭路段设置警示标志、引导车辆绕行等，以确保道路交通安全。同时，交警部门还会对违反封闭规定、擅自进入施工区域的车辆和人员进行处罚，以维护道路交通秩序和安全。

特殊情况处理角度

在封闭施工的高速公路上，如果发生交通事故或其他紧急情况，交警部门需要迅速响应并处理。他们有权对事故现场进行勘查、调查取证、认定事故责任等，并依法对违法行为进行处罚。这进一步证明了交警在封闭施工的高速公路上具有管理权。

总结与建议：

交警在封闭施工的高速公路上依然具有管理权，这是由法律依据、管理职责、实际管理情况以及特殊情况处理等多方面因素共同决定的。如果您在封闭施工的高速公路上遇到任何与交通管理相关的问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。