孩子在校因病死亡，学校的赔偿金额并非固定，而是需要根据具体情况，特别是学校的过错程度、学生的年龄、死亡原因、家庭的经济状况以及当地的生活水平等多个因素来综合确定责任承担主体和赔偿标准。以下是对此问题的详细分析：
一、学校无过错的情况
若学生的疾病属于自身突发，且学校在管理和安全保障方面已履行相应职责，行为并无不当，则学校通常无需承担法律责任。例如，学生因先天性疾病在体育课上病发身亡，且学校及时采取了急救措施并通知了家长，此情况下学校一般不承担赔偿责任。但学校可能出于人道主义考虑给予一定补偿，具体金额需双方协商确定。
二、学校存在过错的情况
赔偿责任：若学校在管理、安全保障等方面存在过错，导致学生生病后未能得到及时救治或病情恶化最终死亡，学校则需承担相应的赔偿责任。
赔偿项目及计算方式：
- 医疗费：依据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。包括诊疗费、医药费、住院费等其他医用费用。
- 护理费：根据护理人员收入或当地护工劳务报酬标准计算，原则上为一人，但医疗机构或鉴定机构有明确意见的，可确定多人。
- 交通费：按受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需凭正式票据。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
- 营养费：根据受害人伤残情况及医疗机构意见确定。
- 丧葬费：按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。计算公式为：丧葬费 = 受诉法院所在地上一年度职工月平均工资 × 6。
- 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。计算公式为：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入 × 20（或相应年限）。
- 精神损害抚慰金：数额因双方责任比例、损害后果、赔偿义务人经济能力及当地平均生活水平等因素而异，需根据具体情况酌情确定。
三、第三方侵权导致学生生病死亡
若是第三方的侵权行为导致学生生病并最终死亡，侵权方需承担赔偿责任。赔偿项目与标准与学校有过错的情况相似，涵盖医疗费、护理费、交通费、丧葬费、死亡赔偿金等合理费用。此时，学校若已尽到管理职责，则无需承担赔偿责任；若学校也存在一定过错，则需根据过错程度承担相应的补充责任。
四、建议与注意事项
- 保留证据：在处理此类事件时，家长应妥善保留所有相关证据，如医疗记录、现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权使用。
- 及时协商与诉讼：家长应尽快与学校或侵权方进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致意见。若协商无果，可考虑向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 关注孩子健康：家长应加强对孩子的健康关注，及时发现并治疗潜在疾病，以减少类似事件的发生。
综上所述，孩子在校因病死亡的赔偿问题复杂多变，需综合考虑多种因素来确定责任与赔偿标准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。