公开发传单本身并不直接构成犯罪，但若传单内容违法或传播行为违法，则可能触犯相关法律，构成犯罪。以下从不同角度为你详细分析：
一、传单内容合法，传播行为也合法的情况
如果传单内容是合法的，比如宣传合法的商业活动、公益活动等，且传播行为也符合相关规定，如未在禁止张贴、散发传单的场所进行传播，那么这种行为是完全合法的，不会构成任何犯罪。
二、传单内容违法的情况
传单内容涉及诈骗信息：
- 如果传单内容包含虚构事实、隐瞒真相，意图骗取他人财物的信息，且达到了一定的数额标准或者情节严重，那么可能构成诈骗罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
传单内容涉及淫秽、色情信息：
- 如果传单内容包含淫秽、色情信息，且传播范围较广，那么可能构成传播淫秽物品罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百六十四条，传播淫秽的书刊、影片、音像、图片或者其他淫秽物品，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
传单内容涉及恐怖主义、极端主义信息：
- 如果传单内容包含恐怖主义、极端主义信息，且意图传播、宣扬恐怖主义、极端主义，那么可能构成宣扬恐怖主义、极端主义罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百二十条之三，以制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品，或者通过讲授、发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义的，或者煽动实施恐怖活动的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、传播行为违法的情况
即使传单内容本身合法，但如果传播行为违反了相关规定，如未经许可擅自在公共场所张贴、散发传单，且情节严重，那么可能构成扰乱公共场所秩序罪或其他相关行政违法行为。不过，这种情况通常更多涉及行政处罚，而非刑事犯罪。但若行为严重到一定程度，如造成公共场所秩序严重混乱，也可能触犯刑法中的寻衅滋事罪等。
- 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。虽然此条款未直接提及散发传单，但若散发传单的行为导致了公共场所秩序严重混乱，且符合其他构成要件，则可能构成此罪。
总结与建议：
公开发传单是否构成犯罪，取决于传单的内容以及传播行为是否合法。如果传单内容合法且传播行为也合法，那么不会构成犯罪；如果传单内容违法或传播行为违法，且达到了一定的严重程度，那么可能构成犯罪。因此，在散发传单时，务必确保传单内容合法，且传播行为符合相关规定。如果你对具体行为是否构成犯罪有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。