幼儿园老师打学生可能构成的罪名及量刑情况需根据具体情节和伤害程度来确定，具体如下：

1. 虐待被监护、看护人罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一，对未成年人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若同时构成其他犯罪，依照处罚较重的规定定罪处罚。
   • 适用情况：幼儿园教师对在园儿童负有看护职责，若虐待行为情节恶劣，如手段残酷、持续时间长、虐待多人或造成儿童轻伤以上后果，即可能构成此罪。
   • 量刑：情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

2. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 适用情况：若幼儿园教师的虐待行为直接导致儿童身体受伤，且伤害程度达到轻伤及以上，如殴打导致骨折等严重身体损伤，则可能构成故意伤害罪。
   • 量刑：
     • 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
     • 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑。
     • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 侮辱罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此罪一般需被害人告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
   • 适用情况：如果教师以侮辱性语言、行为等方式虐待儿童，公然损害其名誉，且情节严重，如让儿童当众出丑、进行羞辱性言语攻击等，则可能构成侮辱罪。
   • 量刑：情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

量刑时需综合考虑的因素：

• 伤害程度：伤害程度是量刑的重要依据，轻伤、重伤或死亡等不同后果将直接影响刑罚的轻重。
• 行为性质：老师作为负有教育、保护职责的人员，殴打学生属于滥用职权，应从重处罚。若存在长期虐待、多次殴打等恶劣情节，也会加重刑罚。
• 社会影响：事件是否引发公众关注、舆论谴责，可能影响量刑幅度。
• 悔罪表现：是否主动赔偿、取得家属谅解，可作为从轻情节考量。

实际案例参考：

• 某幼儿园教师因学生调皮，用教鞭抽打其腿部，导致学生轻微伤。法院认定其行为构成故意伤害罪（未遂），判处拘役三个月，缓刑六个月。
• 另一名教师长期体罚学生，导致学生心理创伤和身体多处淤青。经鉴定为轻伤二级，最终判处有期徒刑一年，并禁止从事教育行业五年。

建议：

若遇到幼儿园老师打学生的情况，家长应立即报警，并保留相关证据，如伤情照片、视频、证人证言等，以便后续维权。同时，也可以向教育部门投诉，要求对涉事教师进行严肃处理。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。