结论概述：针对新闻背景中提及的新一股冷空气将影响北方地区，并可能对能源供应产生影响的情况，相关部门在特定条件下确实有义务保障能源供应的稳定。这一义务主要来源于法律法规的规定以及政府部门的职责要求。以下从多个维度进行详细分析：

一、法律法规依据

1. 《中华人民共和国电力法》：该法规定，电力供应与使用双方应当根据平等自愿、协商一致的原则，按照国务院制定的电力供应与使用办法签订供用电合同，确定双方的权利和义务。在电力供应紧张或可能影响公共安全的情况下，电力管理部门有权采取措施，保障电力供应的稳定。虽然该法未直接提及冷空气等天气因素，但电力供应的稳定性是法律所保障的基本要求，相关部门在应对极端天气时，需确保电力供应不受影响或影响最小化。

2. 《中华人民共和国突发事件应对法》：该法规定，突发事件发生后，履行统一领导职责或者组织处置突发事件的人民政府应当针对其性质、特点和危害程度，立即组织有关部门，调动应急救援队伍和社会力量，依照本章的规定和有关法律、法规、规章的规定采取应急处置措施。冷空气来袭可能引发的能源供应紧张，可视为一种突发事件，相关部门需依法采取措施保障能源供应。

3. 地方性法规及政策：各地政府可能根据当地实际情况，制定更为具体的能源供应保障政策或应急预案。这些政策或预案通常会明确相关部门在极端天气条件下的职责和义务，包括能源供应的稳定保障。

二、政府部门职责

1. 能源管理部门：负责能源行业的规划、管理和监督，确保能源供应的稳定和安全。在冷空气来袭等极端天气条件下，能源管理部门需密切关注能源供应情况，及时采取措施应对可能出现的供应紧张问题。

2. 气象部门：负责提供气象预报和预警服务，为相关部门和公众提供准确的气象信息。气象部门在预测到冷空气等极端天气时，需及时发布预警信息，以便相关部门提前做好应对准备。

3. 其他相关部门：如交通、农业等部门，在冷空气来袭时也需根据各自职责，采取措施保障能源运输、农业生产等活动的正常进行，从而间接保障能源供应的稳定。

三、新闻背景下的法律分析

根据新闻背景，新一股冷空气将影响北方大部分地区，并可能伴随大风降温天气。这种天气条件可能对能源供应产生不利影响，如电力设施受损、能源运输受阻等。在此情况下，相关部门需依法履行职责，采取措施保障能源供应的稳定。例如，能源管理部门可加强能源供应的监测和调度，确保电力、燃气等能源的充足供应；气象部门需及时发布预警信息，为相关部门和公众提供决策依据；交通部门需确保能源运输通道的畅通无阻等。

四、对公众的启示

对于公众而言，在冷空气来袭等极端天气条件下，应关注气象部门发布的预警信息，提前做好应对准备。同时，公众也应理解并支持相关部门在保障能源供应稳定方面所做的努力，共同维护社会的正常秩序和公共安全。

总结来说，相关部门在冷空气来袭等极端天气条件下，确实有义务保障能源供应的稳定。这一义务来源于法律法规的规定以及政府部门的职责要求。公众应关注气象预警信息，并支持相关部门的应对工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。