结论前置：工作三年被公司辞退，补偿或赔偿金的计算主要取决于辞退的性质（合法或违法）以及员工的工资水平。若公司合法辞退且符合规定情形，员工可获得经济补偿金；若公司违法辞退，则需支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

一、合法辞退的经济补偿

1. 适用情形：

   • 公司基于法定情形无过失性辞退员工，如员工患病或者非因工负伤、不能胜任工作等，且提前通知员工或额外支付一个月工资。
   • 经济性裁员，即公司因重整、生产经营困难等原因需裁减人员，并符合法定条件。

2. 计算标准：

   • 根据《劳动合同法》规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 对于工作三年的员工，即可获得3个月工资的经济补偿。

二、违法辞退的赔偿金

1. 适用情形：

   • 若公司无故辞退员工或辞退程序不符合法律规定，即属于违法解除。

2. 计算标准：

   • 公司需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 对于工作三年的员工，即需支付6个月工资的赔偿金。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

• 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，公司可以合法辞退员工且无需支付经济补偿或赔偿金。

四、其他注意事项

• 月工资计算：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 最高限额：若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且年限最高不超过十二年。

五、维权途径

• 若与公司协商不成，员工可向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，务必收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明自己与公司存在劳动关系以及公司的辞退行为是否合法。

综上所述，工作三年被公司辞退时，员工应了解自己的权益和可能的补偿或赔偿情况，并根据具体情况采取相应的应对措施来维护自己的合法权益。若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。