在我国，对刑事案件负责审判的国家机关是人民法院。以下是详细说明：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国宪法》第128条和《中华人民共和国刑事诉讼法》第3条，人民法院是国家的审判机关，依法独立行使审判权，对刑事案件进行审理并作出判决。

2. 审判职能的独立性
   人民法院的审判权独立于行政机关、监察机关和检察机关，确保审判过程不受外部干涉。这一原则体现了司法公正的核心要求，也是现代法治国家的基本特征。

3. 刑事案件审判流程
   刑事案件通常由公安机关侦查、人民检察院审查起诉后，最终由人民法院进行审判。审判阶段包括一审、二审（若当事人上诉或检察院抗诉）以及死刑复核程序（针对死刑案件），确保案件得到全面审查。

4. 与其他机关的协作与制约
   虽然人民法院独立行使审判权，但需与公安机关、人民检察院协作：公安机关负责侦查，检察院负责提起公诉和法律监督。这种分工制约机制旨在防止权力滥用，保障司法公正。

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