哥哥和妹妹的孩子，在一般情况下是不能结婚的，这主要涉及到我国法律对于直系血亲和三代以内旁系血亲禁止结婚的规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十八条的规定：“直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。”这一规定是基于优生学、伦理道德以及社会公共利益的考虑。直系血亲，如父母与子女、祖父母与孙子女等，他们之间的遗传基因高度相似，结婚容易导致遗传疾病的发生。而三代以内的旁系血亲，如兄弟姐妹、堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等，他们之间也存在一定的遗传相似性，结婚同样可能增加遗传疾病的风险。

二、具体分析哥哥和妹妹的孩子之间的关系

哥哥和妹妹属于二代旁系血亲，他们各自的孩子之间则属于三代旁系血亲。具体来说，哥哥的孩子与妹妹的孩子，他们共同拥有同一对祖父母或外祖父母，因此他们之间的血缘关系是较近的。按照民法典的规定，这种三代以内的旁系血亲是禁止结婚的。

三、禁止结婚的后果

如果哥哥和妹妹的孩子违反法律规定结婚，他们的婚姻将是无效的。这意味着，即使他们举行了婚礼、领取了结婚证，他们的婚姻关系也不受法律保护。此外，他们还可能面临社会舆论的谴责和道德上的压力。

四、特殊情况说明

虽然一般情况下哥哥和妹妹的孩子不能结婚，但也存在一些特殊情况。例如，如果他们之间的血缘关系已经超出了三代旁系血亲的范围（这种情况在实际中极为罕见），或者他们通过医学手段进行了基因筛查和咨询，确认结婚不会增加遗传疾病的风险，并且得到了相关医学机构的证明，那么他们理论上可能有机会结婚。但这种情况需要严格的法律程序和医学证明，且在实际操作中极为复杂和困难。

总结来说，哥哥和妹妹的孩子在一般情况下是不能结婚的，这主要是基于法律对于直系血亲和三代以内旁系血亲禁止结婚的规定。如果有任何关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。