刑事案件的审批机关根据案件所处的不同阶段和性质，主要分为公安机关、人民检察院和人民法院。具体说明如下：

1. 侦查阶段的审批机关——公安机关
   在刑事案件的侦查阶段，公安机关是主要的执法机关，负责立案、侦查和采取强制措施（如拘留、逮捕）。公安机关在发现犯罪事实或犯罪嫌疑人后，需依法立案侦查，并根据案件情况决定是否提请人民检察院批准逮捕或移送审查起诉。例如，盗窃、故意伤害等普通刑事案件，通常由公安机关负责侦查。

2. 审查起诉阶段的审批机关——人民检察院
   人民检察院是国家的法律监督机关，在刑事案件中负责审查公安机关移送的案件，决定是否提起公诉。人民检察院会对案件证据、犯罪事实和法律适用进行全面审查，认为符合起诉条件的，会向人民法院提起公诉；认为证据不足或情节轻微的，可以作出不起诉决定。例如，对于公安机关提请批准逮捕的案件，人民检察院需在7日内作出批准或不批准逮捕的决定。

3. 审判阶段的审批机关——人民法院
   人民法院是刑事案件的审判机关，负责审理人民检察院提起公诉的案件或自诉案件，并依法作出判决。人民法院的审判活动包括开庭审理、法庭调查、辩论和最终宣判。例如，对于故意杀人、抢劫等严重刑事案件，人民法院会根据事实和法律，判决被告人是否有罪及应承担的刑事责任。

总结：刑事案件的审批机关涉及公安机关、人民检察院和人民法院，分别负责侦查、审查起诉和审判。每个阶段的审批机关都有明确的职责和权限，共同确保刑事案件的公正处理。如果您有具体的刑事案件问题或需要进一步了解相关法律程序，可以直接向我咨询。