老百姓破坏公路界并修建的行为是违法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律背景与规定
公路保护法规：
- 根据《中华人民共和国公路法》的相关规定，公路及其附属设施受国家保护，任何单位和个人不得破坏、损坏或者非法占用公路、公路用地及公路附属设施。公路界作为公路用地与周边土地的分界线，同样受到法律保护。
土地管理法规：
- 依据《中华人民共和国土地管理法》，土地的使用权受法律保护，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。破坏公路界并修建，往往涉及非法占用土地的行为，这同样违反了土地管理法规。
二、违法行为的认定
破坏公路界：
- 破坏公路界，即擅自改变公路用地的范围或界限，这直接违反了公路保护法规中关于公路用地保护的规定。
非法修建：
- 在破坏公路界后进行的修建行为，若未取得相关部门的批准或许可，则构成非法修建。这种行为不仅违反了公路保护法规，还可能涉及违反城乡规划、建设等相关法规。
三、法律后果与责任
行政责任：
- 对于破坏公路界并修建的行为，相关部门有权依法进行查处，责令停止违法行为，恢复原状，并可能处以罚款等行政处罚。
刑事责任：
- 若破坏公路界并修建的行为情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。例如，若该行为导致公路损坏、交通中断等严重后果，可能构成破坏交通设施罪等。
四、建议与措施
遵守法律法规：
- 老百姓应严格遵守公路保护、土地管理等相关法律法规，不得擅自破坏公路界或进行非法修建。
合法申请与审批：
- 若因特殊需要需在公路用地范围内进行修建或其他活动，应依法向相关部门提出申请，并取得批准或许可后方可进行。
及时举报与维权：
- 若发现有人破坏公路界或进行非法修建行为，应及时向相关部门举报，以维护公路的完好和安全。同时，若自身权益受到侵害，也应依法维权。
综上所述，老百姓破坏公路界并修建的行为是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并承担刑事责任。因此，建议老百姓严格遵守相关法律法规，合法申请与审批相关活动，并及时举报与维权以维护自身权益和公路安全。如有任何法律问题，可直接向我咨询。