行政机关可以与下属事业单位签订代建合同，但需满足特定条件并遵循相关法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 法律层面
   根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，行政机关作为民事主体时，有权与具备相应资质的事业单位签订代建合同。但需注意：

   • 主体资格：下属事业单位需具备独立法人资格，且经营范围包含代建相关业务（如工程管理、项目建设等）。若事业单位未取得相应资质，合同可能因主体不适格而无效。
     
   • 合同性质：代建合同属于民事合同范畴，需遵循平等、自愿、公平原则，避免行政权力干预合同履行（如强制指定供应商、干预工程进度等），否则可能被认定为行政协议，引发法律争议。

2. 财政与审计层面

   • 预算合规性：代建项目需纳入行政机关年度预算，并经财政部门审批。若项目涉及财政资金，需符合《政府采购法》或《招标投标法》关于采购方式（如公开招标、邀请招标）的规定。
     
   • 审计监督：合同履行过程中，财政、审计部门可能对资金使用、工程进度等进行监督。若存在违规操作（如虚报成本、挪用资金），相关责任人可能承担行政或刑事责任。

3. 实务操作建议

   • 明确合同条款：在合同中明确双方权利义务（如工期、质量标准、付款方式）、违约责任及争议解决方式（如仲裁或诉讼），避免条款模糊导致纠纷。
     
   • 规避利益冲突：若下属事业单位与行政机关存在关联关系（如人员交叉任职），需在合同中披露利益关联，并确保代建过程公开透明，防止利益输送。
     
   • 参考地方政策：部分地区对代建项目有专项规定（如《XX省政府投资项目代建制管理办法》），需结合当地政策调整合同内容。

总结：行政机关与下属事业单位签订代建合同具有合法性，但需严格审查主体资格、合同性质及财政合规性。若您有具体项目需进一步分析，可直接向我咨询，我将结合项目细节提供针对性建议。