转账支票出票人未签章无效。以下从不同角度进行分析：

1. 从票据法的基本规定来看： 根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，支票必须记载法定事项，其中出票人的签章是支票有效性的关键要素之一。如果出票人未在支票上签章，那么这张支票就缺少了法定的必要记载事项，从而不符合票据法对于支票形式要件的要求，因此应当认定为无效。

2. 从票据行为的无因性和文义性来看： 票据行为具有无因性和文义性，即票据行为的效果仅取决于票据上所记载的事项，而不受票据外因素的影响。出票人的签章是票据上明确记载的事项之一，它代表了出票人的真实意思表示和承诺。如果出票人未签章，那么就无法确认其真实意思表示，也无法保障票据的流通性和安全性，因此支票应当无效。

3. 从实际操作的层面来看： 在实际操作中，如果转账支票出票人未签章，银行在受理时通常会拒绝支付。因为银行在处理支票时，会严格审核支票上的各项记载事项，包括出票人的签章。如果缺少这一关键要素，银行无法确认支票的真实性和有效性，因此会拒绝办理支付手续。