通过公开招标签订的施工合同到期后，在符合一定条件下是可以延长合同期限的。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、合同延期的合法性基础

1. 合同约定优先：首先，应查看原施工合同中是否有关合同期限延长的条款。如果合同中明确约定了合同到期后可以延长，且延长条件、期限等均已明确，那么双方应按照合同约定执行。

2. 法定情形下的延期：即使合同中没有明确约定延期条款，但在某些法定情形下，合同期限也可能被延长。例如，因不可抗力（如自然灾害、战争等）导致工程无法按时完成，或者因发包人原因（如设计变更、资金问题等）导致工程进度受阻，承包人可以依据相关法律法规或合同条款要求延长合同期限。

二、合同延期的程序要求

1. 协商一致：无论合同是否有明确约定，合同期限的延长通常需要双方协商一致。承包人应与发包人就延期事宜进行沟通，并达成书面协议，明确延期的期限、条件等。

2. 变更登记或备案：根据相关规定，某些类型的合同变更可能需要办理变更登记或备案手续。对于施工合同而言，如果延期涉及到工程规模、工期等重大变更，可能需要向相关部门办理变更登记或备案。

三、合同延期的法律后果

1. 权利义务的延续：合同期限延长后，双方的权利义务将按照新约定的期限继续履行。这包括但不限于工程款的支付、工程质量的保证、违约责任的承担等。

2. 违约责任的免除或减轻：如果合同期限的延长是由于不可抗力或发包人原因导致的，那么承包人可能因此免除或减轻部分违约责任。但具体免除或减轻的程度，需要根据合同条款和实际情况进行判断。

四、实际操作建议

1. 及时沟通：在合同到期前，承包人应与发包人就延期事宜进行及时沟通，了解发包人的意愿和需求。

2. 完善手续：如果双方达成延期协议，应尽快办理相关变更登记或备案手续，以确保合同的合法性和有效性。

3. 保留证据：在合同延期过程中，承包人应保留好相关证据，如沟通记录、变更协议等，以备不时之需。

总结来说，通过公开招标签订的施工合同到期后，在符合合同约定或法定情形下，且经过双方协商一致并办理相关手续后，是可以延长合同期限的。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。