离婚后，若一方连续两个月未支付抚养费，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务并支付相应的抚养费。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律层面的依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是未直接抚养子女一方的法定义务，不支付将可能面临法律责任。负担费用的多少和期限的长短，可由双方协议确定；协议不成的，由人民法院判决。此外，该条款还明确，子女在必要时可向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。这意味着，支付抚养费是法律强制规定的责任，无论未支付的时间长短，只要存在未支付的情况，直接抚养子女的一方或子女本人均有权通过法律途径维护自身权益。
二、实际操作中的考量
沟通协商：
- 在决定起诉前，建议先与对方进行多次沟通，尝试协商解决。有时候，对方可能因经济困难、沟通误解等原因暂时无法支付抚养费，通过沟通可以了解对方的实际情况，并寻求双方都能接受的解决方案。
收集证据：
- 若沟通无果，应收集相关证据，如离婚协议、银行转账记录、聊天记录等，以证明对方未支付抚养费的事实。这些证据将有助于法院在审理过程中做出公正裁决。
起诉时机：
- 虽然法律没有明确规定离婚后几个月不给抚养费即可起诉的具体时限，但出于诉讼成本和实际效果考虑，建议在与对方多次沟通无果、拖欠达到一定数额或时间（如连续两个月）后，再行起诉。这样可以确保诉讼的合理性和有效性，避免因为过早起诉而浪费时间和精力。
三、起诉流程与注意事项
起诉流程：
- 以孩子的名义写一份起诉状，内容是找孩子的父亲（或母亲）要抚养费。
- 交到孩子父亲（或母亲）居住地法院，缴纳立案费。
- 等待开庭审理，开庭前准备好相关证据。
- 如果您准备请律师，最好在一开始就去找律师咨询，以便更好地维护自己的权益。
注意事项：
- 在起诉过程中，要确保起诉状的准确性和完整性，避免因为起诉状的问题而影响诉讼进程。
- 要积极配合法院的审理工作，按时出庭、提供证据等。
- 如果对方同意支付抚养费但只是暂时无法支付，可以考虑与对方达成调解协议，以便更快地解决问题。
四、抚养费的标准与支付方式
抚养费标准：
- 抚养费的标准一般按月工资收入的20~30%比例给付。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
支付方式：
- 抚育费应定期给付，有条件的可一次性给付。对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚育费。根据以上规定，抚养费的支付方式一般是按月支付，按月打入孩子抚养费的专用账户或在探视孩子时支付。实践中，很多当事人都要求对方一次性支付抚养费，但法院是否判令一次性支付，会看对方的实际支付能力以及对方当事人的态度。不直接抚养子女的一方不同意一次性支付的，法院通常不会判令其一次性支付。
综上所述，离婚后若一方不支付抚养费，另一方完全有权通过法律手段保护自己和孩子的合法权益。在操作过程中，应综合考虑实际情况和法律法规，确保诉讼的合理性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。