核心结论：肇事方不赔偿而受害方不撤案时，可通过协商、调解、民事诉讼、刑事附带民事诉讼或刑事控告等途径解决，具体需结合案件性质（民事侵权或刑事犯罪）选择合适方式。以下是具体分析：

一、明确案件性质是关键前提

1. 若案件仅涉及民事侵权（如普通交通事故未达刑事标准）：
   受害方报警后，公安机关通常仅作事故责任认定并调解，调解不成或肇事方拒赔的，公安机关不会强制要求撤案。此时受害方需通过民事诉讼主张赔偿，案件性质为民事纠纷，与“撤案”无关（民事案件无“撤案”概念，仅涉及是否撤诉）。

2. 若案件涉及刑事犯罪（如交通肇事罪、故意伤害罪等）：
   公安机关立案后，案件进入刑事程序。受害方作为被害人，无权直接要求“撤案”，撤案需由公安机关经侦查后认为不构成犯罪或证据不足时决定。但受害方可通过以下方式推动赔偿与案件处理：

二、分情况处理方案

（一）民事侵权案件（无刑事犯罪）

1. 协商与调解：

   • 受害方可再次与肇事方沟通，明确赔偿项目（医疗费、误工费、伤残赔偿等）及金额，要求书面赔偿协议。
     
   • 若协商无果，可申请人民调解委员会或公安机关交通管理部门调解（如交警队调解），调解协议经司法确认后具有强制执行力。

2. 民事诉讼：

   • 调解失败后，受害方可向法院提起民事诉讼，提交事故认定书、医疗记录、费用凭证等证据，要求肇事方赔偿。
     
   • 法院判决后，若肇事方仍拒赔，可申请强制执行（查封财产、限制高消费等）。

（二）刑事犯罪案件（已立案）

1. 刑事附带民事诉讼：

   • 在刑事案件审理过程中，受害方可向法院提起刑事附带民事诉讼，要求肇事方赔偿物质损失（如医疗费、丧葬费等）。
     
   • 刑事判决中若认定肇事方构成犯罪，其赔偿态度可能影响量刑（如积极赔偿可酌情从轻处罚），但受害方无权因赔偿问题要求“撤案”。

2. 单独提起民事诉讼：

   • 若刑事案件未处理赔偿问题，受害方可在刑事判决后单独提起民事诉讼，主张赔偿（包括精神损害抚慰金等刑事附带民事诉讼不支持的项目）。

3. 刑事控告与监督：

   • 若公安机关应立案未立案，受害方可向检察院申请立案监督，要求公安机关说明理由。
     
   • 若肇事方涉嫌犯罪但未被追责，受害方可收集证据（如现场监控、证人证言）向公安机关控告，推动案件侦查。

三、关键提醒

1. 证据固定：无论民事还是刑事案件，均需保存事故认定书、医疗记录、费用票据、沟通记录等证据，以支持赔偿主张。
   
2. 时效限制：民事诉讼时效为3年（自知道权利受损之日起算），刑事附带民事诉讼需在刑事案件审理期间提出。
   
3. 专业协助：赔偿项目计算（如伤残等级、误工时间）可能涉及专业问题，建议咨询律师或申请司法鉴定。

总结：肇事方拒赔时，受害方需根据案件性质选择路径——民事案件通过调解或诉讼解决，刑事案件通过附带民事诉讼或单独起诉主张赔偿，同时可利用刑事程序推动肇事方承担责任。若需进一步分析具体案件，可直接向我咨询。